Grandezze e spazi: comprendere lo spazio dove viviamo

Grandezze e spazi. Sommari Livelli 1-4.

Esplora lo spazio di vita quotidiana e lo descrive con linguaggio corrente. Si orienta in uno spazio concreto ed esperienziale. Usa concetti geometrici intuitivi. Conta, misura, colloca, descrive oggetti servendosi di osservazioni ed esperienze dirette, applicando codici convenzionali di pratica comune.

Livello 2.

Analizza e risolve semplici problemi di contabilità, amministrazione e arredo, ricorrenti nella vita quotidiana, utilizzando conoscenze aritmetiche e geometriche ridotte ma strutturate. Applica procedure guidate convenzionali di soluzione. Utilizza un minimo lessico specifico e rappresentazioni grafiche per comunicare con altri e usufruire di servizi.

Livello 3.

Inquadra in sistemi strutturati di conoscenze e competenze problemi di contabilità e geometria, riuscendo a inferire informazioni e richieste non esplicite e a sviluppare procedure articolate su più passaggi. Concettualizza enti geometrici, figure, proprietà. Passa dalla concretezza dello spazio di vita quotidiano all’astrazione dei modelli.

Livello 4.

Applica schemi personali di soluzione, scegliendo fra un repertorio di conoscenze di tipo aritmetico, grafico, geometrico, integrando linguaggio corrente e specifico, procedure informali e formali in base alle circostanze.
Utilizza analisi statistica per effettuare scelte, condividere una visione collettiva dei problemi.

 

Grandezze e spazi.  Livello 1. Misure  e grandezze
1.1 Distingue conteggi e misurazioni; elementi qualitativi e quantitativi; 1.2 conosce il significato intuitivo di alcune grandezze e termini relativi (lunghezza, area, volume);
Cosa conti e cosa misuri:
• la tua altezza. • il costo di un pranzo al ristorante. • i piani di un palazzo. • i figli che ha avuto tuo zio. • il peso di un libro. • l’estensione di un campo. • le pagine di un libro, la capienza di uno stadio, la pioggia caduta.
Cosa si può misurare:
• l’altezza di una montagna. • la bellezza di un monumento. • il tempo che impieghi per andare a scuola. • il sorriso di un bambino. • la quantità di acqua che bevi in un giorno. • la cubatura della tua camera. • il canto di un uccello.
Il pavimento di due stanze è ugualmente grande ( misura gli stessi metri quadrati ) . La prima è più alta della seconda, quindi ha un  ……..  maggiore.
L’allenatore di una squadra di calcio fa fare dieci giri di campo ai suoi giocatori in modo che percorrano 3000 metri, quanto sono …  in totale i lati del campo?
Un campo di calcio ha …. maggiore di un campo da pallavolo ( volley)
Simboli.

 

1.3 riconosce il significato di alcuni simboli anche non convenzionali (m, cm, mq, mc, ..); L’edificio più alto del mondo misura circa 800 …. ( scrivi l’unità di misura a parole).
Quali simboli usi in questi casi:
Il mio appartamento misura 100 metri quadrati
La mia stanza misura 10070 metri cubi
Sono alto 175 centimetri
Questo mese a casa abbiamo consumato 500 metri cubi di gas
Grandezze e spazi
Orientamento spaziale.

1.4 si orienta nello spazio; comprende, usa indicatori spaziali (avanti/dietro, sopra/sotto…);

 

Rispetto all’entrata principale dell’ospedale San Camillo:
Dove si trova il padiglione Piastra? Che padiglione c’è davanti al Cesalpino? E dietro al Maroncelli? Indica la strada per arrivare al Malpighi.
Entri dall’entrata principale del San Camillo e devi andare a trovare tua zia al padiglione Marchiafava,  che percorso scegli?
Grandezze e spazi

 

Affittare un appartamento.

 

1.5 rileva e confronta dati significativi in comunicazioni commerciali (superficie, costo complessivo, localizzazione);legge inserzioni relative a domanda e offerta di alloggi, rilevando e confrontando dati significativi

MAGLIANA
» € 700
» Piano : alto
» Categoria : media
» 2 vani
» Nuda proprietà : No
Classe energetica : g
Indice Prestazione Energetica (IPE) : 160 Kwh/mq/anno
IMPRUNETA-proponiamo appartamento adiacente supermercato super conti di 46 mq totalmente ristrutturato e ben rifinito,composto da ingresso soggiorno cucina camera bagno. ristrutturato totalmente
MAGLIANA
» € 800
» Piano : alto
» Categoria : media
» Nuda proprietà : No
Classe energetica : g
Indice Prestazione Energetica (IPE) : 160 Kwh/mq/anno IMPRUNETA-Mq 77 ca. in condominio ristrutturato attico con terrazzo e veranda di due camere soggiorno cucina e bagno, ammobiliato con contratto 4+4 libero subito
PORTUENSE»mansarda Mq 53 ca.
€ 800
» Piano : ultimo
» Categoria : media
» 2 vani
» Nuda proprietà : No
Classe energetica : g Indice Prestazione Energetica (IPE) : 165 Kwh/mq/anno
Via Leonardo Greppi, palazzina in cortina in ottimo stato. Proponiamo la locazione di una mansarda con terrazzo di 16 mq a cui si accede dal soggiorno e dalla camera da letto. Internamente è così suddivisa: ingresso, soggiorno con angolo cottura mansardato, bagno, camera con bagno cieco mansardato, ripostiglio. L’immobile si affitta arredato con contratto transitorio (massimo 18 mesi).
PARCO LEONARDO
» € 730
» Piano : medio
» Categoria : media
» 2 vani
» Nuda proprietà : No
Classe energetica : gIndice Prestazione Energetica (IPE) : 155 Kwh/mq/anno
PARCO LEONARDO: in complesso residenziale del 2006 proponiamo in affitto appartamento di Mq 69 ca posto al secondo piano composto da cucinotto arredato, salone, camera da letto matrimoniale, bagno con finestra e terrazzo di 20 mq circa. L’immobile è dotato di impianto d’allarme, portoncino blindato, aspirapolvere centralizzato, riscaldamento autonomo, parquet e infissi in legno con doppio vetro. Esposizione Sud-Est. Da arredare

Da questi annunci di affitto di un appartamento rileva l’area di ogni appartamento e calcola usando la calcolatrice il costo di affitto al metro quadrato.

Nel certificato energetico si indica quanta energia è necessaria per riscaldare/ raffreddare un edificio, in base ad elementi come la tipologia di costruzione, il tipo di isolamento, il tipo di condizioni degli impianti termici.
Per ogni classe energetica (si va dalla classe A che identifica gli immobili ad altissima efficienza energetica, fino alla classe G per gli immobili di scarsa efficienza energetica) si riporta l’indice IPE di prestazione energetica.
Confronta la classe energetica dei suddetti appartamenti? Quale unità di misura ha l’indice IPE?

Misurare e confrontare.

 

1.6 legge, scrive, confronta, ordina misure espresse con notazione separata (m e cm); 1.7 legge, individua misure su strumenti di misura di lunghezza; ( su righe, righelli, metri 
Abbiamo misurato l’altezza di quattro ragazzi: Marco un metro e ottanta centimetri, Matteo un metro e settantotto centimetri, Luca un metro e settanta centimetri, Giovanni un metro e ottantuno centimetri.
Scrivi in cifre le loro altezze  esprimendole sia in centimetri che in metri. Mettile in ordine crescente.
Un mura è alto un metro e sei decimetri ( ricorda che  un decimetro sono dieci centimetri) e un altro un metro e cinquantotto centimetri. Quale dei due è più alto ?
Standard di competenze B

 

Quanti cm è lungo OD ? quanti mm è lungo OA ? Quanti dm ( decina di centimetri) è lungo OF ?

Disegno di figure geometriche.

 

1.8 misura con alcune unità di misura informali (passi, spanne)e convenzionali (m e cm); 1.9 riconosce, disegna figure piane (planimetrie informali) utilizzando le più comuni definizioni geometriche (quadrato, rettangolo);la forma di una stanza, alloggio, edificio, terreno in due dimensioni con relativa approssimazione,
Misura l’altezza di un tuo compagno ed esprimila in metri ed in centimetri.
Misura insieme ad un tuo compagno la lunghezza, la larghezza e l’altezza dell’aula.
Questa è la planimetria di un appartamento, qualI stanze sono quadrilateri ?

grandezze e spazi width=

 

Disegna un appartamento formato da due camere e servizi ( cucina e bagno ) di forma quadrata o rettangolare.

 

1.10 in una data situazione sceglie l’unità di misura opportuna fra le più comuni (Km,m, cm); 1.11 comprende il significato intuitivo di perimetro, area, volume da esempi concreti e grafici (muri perimetrali, superficie…);
• la lunghezza di un fiume in ………..
• lo spessore di una carta da credito in …………
• la profondità di una piscina  in  …..
• l’altezza di un albero in …………
• la lunghezza di una foglia in …..
Un terreno deve essere recintato e i suoi lati misurano rispettivamente: 200 m, 185 m, 132 m e 86 m. Se il cancello d’ingresso è largo 2,5 m, quanti metri sarà lunga la recinzione?
Un campo da calcio lungo 120 metri e largo 50 metri ha l’area di 120 x 50 = 6000 metri quadrati, un campo regolamentare da basket deve avere queste misure   15 x 28 metri. Quanto è esteso un campo da basket? Quanti campi da basket più o meno sono contenuti in un campo da calcio?

 

Grandezze e spazi. Calcoli e spese

 

1.12 risolve quesiti guidati relativi a misurazioni e calcoli di aree e perimetri;
Per calcolare il perimetro di una figura devi sommare i suoi lati. Per calcolare l’area di un triangolo devi moltiplicare base per altezza e dividere per due. Per calcolare l’area di un quadrato devi moltiplicare il lato per se stesso. Per calcolare l’area di un rettangolo devi moltiplicare la base per l’altezza. Per calcolare l’area di un cerchio devi moltiplicare il raggio per raggio per 3,14. Per calcolare la lunghezza di una circonferenza devi moltiplicare il diametro ( doppio del raggio ) per 3,14. grandezze e spazi

Calcola il perimetro di un pentagono regolare ( coi lati uguali) che ha il lato di 7 cm. Sai dire un secondo modo per calcolare il suo perimetro?
Calcola la lunghezza di una circonferenza che ha il raggio di 7 m.
Calcola l’area di un triangolo che ha la base di 8 cm e l’altezza di 6 cm.
Disegna un trapezio rettangolo, misura i lati e calcola il suo perimetro.

 

Forme geometriche.

 

1.13 descrive, con linguaggio geometrico di uso corrente, forma, aspetto, dimensioni di oggetti in situazioni quotidiane;( una stanza)
grandezze e spazi

 

Descrivi le forme dei segnali stradali proiettati su un piano

Il Palazzo della Civiltà del lavoro, chiamato dai romani il Colosseo quadrato, si trova nel quartiere EUR; quante e quali dimensioni ( le misure che si possono prendere)  ha?
Disegna una sua ” finestra ” e traccia una linea formando un semicerchio ( mezzo cerchio ) ed un rettangolo.grandezze e spazi

 

Vivere in un condominio.

1.14 comprende comunicazioni che usano un linguaggio specifico di tipo burocratico-amministrativo.

I rumori molesti ( molestare, dare fastidio ), specialmente nelle ore notturne, come trascinare mobili, tenere la musica ad alto volume, martellare i muri, ecc., provenienti ( provenire, venire ) da un appartamento che si trova all’interno di uno stabile condominiale ( un palazzo in cui ci abitano tante famiglie, chiamate condomini)  possono essere un  elemento materiale del reato di disturbo alle occupazioni e al riposo delle persone, solo nel caso in cui siano di intensità ( intenso, forte e continuo)  tale   da violare la quiete ( quiete, pace ) o impedire il riposo degli occupanti di tutto il condominio o, quantomeno, della maggior parte di esso. Il problema delle immissioni rumorose è uno fra i più avvertiti poiché oltre a pregiudicare la salute ne compromette la qualità della vita.
L’articolo 659, primo comma, del codice penale, espressamente punisce “chiunque, mediante schiamazzi o rumori, ovvero abusando di strumenti sonori o di segnalazioni acustiche, ovvero suscitando o non impedendo strepiti di animali, disturba le occupazioni o il riposo delle persone ovvero gli spettacoli, i ritrovi o i trattenimenti pubblici è punito con l’arresto fino a tre mesi o con l’ammenda fino ad euro 309”. Perché possa ritenersi integrata la fattispecie disciplinata dall’art. 659 c.p. occorre la prova del superamento dei limiti della normale tollerabilità di emissioni sonore e della percettibilità delle emissioni stesse da parte di un numero illimitato di persone, a prescindere dal fatto che in concreto tali persone siano state effettivamente disturbate.
Cosa dice con parole tue e rispetto alla vita nel condominio l’articolo 659, comma primo  ?  Cerca su internet cosa è il codice penale e cosa è il codice civile. Se i miei rumori danno fastidio ad una sola persona che abita nel mio palazzo, cosa rischio ? Se disturbo tutti i condomini alle ore 14 cosa rischio?
Un articolo di legge è spesso diviso in parti, chiamati comma.

Costituzione della Repubblica Italiana Principi fondamentali

Art. 3

Tutti i cittadini hanno pari dignità sociale e sono eguali davanti alla legge, senza distinzione di sesso, di razza, di lingua, di religione, di opinioni politiche, di condizioni personali e sociali.
È compito della Repubblica rimuovere gli ostacoli di ordine economico e sociale, che, limitando di fatto la libertà e l’eguaglianza dei cittadini, impediscono il pieno sviluppo della persona umana e l’effettiva partecipazione di tutti i lavoratori all’organizzazione politica, economica e sociale del Paese.

Nell’art. 3, bisogna distinguere il primo comma che sancisce l’uguaglianza in senso formale, dal secondo che riconosce l’uguaglianza in senso sostanziale.

Grandezze e spazi. Livello 2. Unità di misura.

 

2.1 Conosce le unità di misura di lunghezza metrico-decimali; sceglie l’unità di misura opportuna; Leggi e rispondi quanti cm ci sono in un dm? Quanti mm in un cm? Quanti mm in un dm? Quanti cm in un m? Quanti m in un Km?
Un mm è circa lo spessore di una carta di credito di plastica. Oppure circa lo spessore di 10 fogli di carta messi uno sopra l’altro.
Un unghia è larga circa un centimetro.
Un campo di calcio regolare è lungo 120 m e largo 50 m.
Le distanze tra un luogo ed un’altro si misurano in chilometri.
Quale misura useresti per:
lo spessore di un libro
un viaggio da Roma a Tivoli per visitare Villa Adriana
la lunghezza di un balcone
lo spessore di un foglio di carta
standard di competenze b
Approssimazioni di misure.

 

2.2 misura lunghezze; valuta l’approssimazione accettabile;

grandezze e spazi

APPROSSIMAZIONE

 

Multipli e sottomultipli.

 

2.3 usa una notazione unica per indicare multipli e sottomultipli di unità di misura; I prefissi ( o affissi) sono dei numeri o delle lettere che si mettono davanti ad altri numeri o davanti a una parola. Conosci il prefisso telefonico del tuo paese, dell’Italia, di Roma, di Milano?
Chilo significa mille volte 1 e si abbrevia con K.
Etto significa cento volte 1 e si abbrevia con h.
Deca significa dieci volte 1 e si abbrevia con da.
Deci significa la decima parte di 1 e si abbrevia con d.
Centi significa la centesima parte di 1 e si abbrevia con c.
Milli significa la millesima parte di 1 si abbrevia con m.
Metti i prefissi davanti alla parola metri e scrivi le abbreviazioni davanti al simbolo m.
Termini geometrici.

 

2.4 conosce il significato, riconosce graficamente ed usa termini geometrici (rette, parallele, perpendicolari; lunghezza, larghezza, altezza, profondità); un corpo solido ha 3 dimensioni lunghezza, larghezza, altezza un corpo può anche essere lungo, largo e profondo come ad esempio il mare, una piscina, una fontana
standard di competenze b standard di competenze b grandezze e spazi

 

Disegno tecnico.

 

2.5 riconosce, disegna alcune le più comuni figure geometriche bidimensionali (quadrato, rettangolo, trapezio, ..) e tri-dimensionali (cubo, parallepipedo);con riferimento ad immobili, terreni e loro parti (unità di misura prefissate o informali), disegna su carta quadrettata multipli di misure di lunghezza e area;

Come disegnare i triangoli equilatero, scaleno, rettangolo; i quadrilateri, il pentagono

 

L’appartamento.

2.6 disegna ingrandimenti e riduzioni di misure di lunghezza e area; li collega a casi concreti;

Dati due numeri (o due grandezze) a e b si dice rapporto il quoziente fra il primo e il secondo.

a/b = a : b = con b ≠ 0

Se il rapporto tra a e b è n, allora il rapporto tra b e a è 1/n
3:1 =3 tre        1:3 =1/3 un terzo

Una scala di ingrandimento corrisponde ad un rapporto maggiore di 1
Disegno in scala 4:1 ( si legge 4 a 1 ) il disegno è quattro volte più grande della figura reale, la misura di ogni linea reale viene moltiplicata per 4 nel disegno. Ad esempio 3 cm reali corrispondono a 3 x 4= 12 cm sul disegno

Una scala di riduzione corrisponde ad un rapporto minore di 1.
Disegno in scala 1:4 ( si legge 1 a 4) il disegno è la quarta parte, è quattro volte più piccolo, della figura reale, la misura di ogni linea reale viene divisa per 4. Ad esempio 12 cm reali corrispondono a 12:4 = 3 cm sul disegno.

Per disegnare in scala si devono moltiplicare le misure reali per il fattore di scala nelle scale di ingrandimento 4:1  fattore di scala 4; e dividere per il fattore di scala nelle scale di riduzione 1: 100  fattore di scala 100.
Per ritrovare dal disegno le misure reali si deve dividere le misure del disegno nelle scale di riduzione 4:1 fattore di scala 4; e moltiplicare per il fattore di scala nelle scale di riduzione  1:100  fattore di scala 100.

Vedi Piantina di un appartamento.

Disegna un rettangolo in scala 1:100 con la base di 3 m e l’altezza di 2 m. La sua area sarà  6 mq e il suo perimetro  10 m.
Che rapporto hanno il perimetro e l’area del rettangolo disegnato rispetto  al rettangolo di partenza?

standard di competenze b

 

La camera del disegno è lunga 14 cm e larga 11 cm. Quali sono le sue misure reali?

Il condominio.

2.7 comprende termini specifici di tipo burocratico-amministrativo in comunicazioni ufficiali (locatario, partizione condominiale);

Le tabelle millesimali, ai sensi della legge italiana, rappresentano le quote di proprietà nel condominio, un palazzo in cui i proprietari degli appartamenti hanno qualcosa in comune ( l’ascensore, la pulizia e l’illuminazione delle scale , le mura …) espresso come rapporto fra il valore di ciascuna unità e il valore dell’intero edificio, fatto uguale a 1.000.
Ad ogni locale del palazzo vengono attribuite dei millesimi, secondo il piano in cui si trova l ‘appartamento, secondo la sua grandezza, secondo il suo uso ( cantina, garage) e secondo come è orientato ( a nord, a sud )  eccetera, come ad esempio 40/1000 (40 millesimi) o 126/1000 (126 millesimi).
L’assemblea dei condomini stabilisce il regolamento del condominio e nomina un’amministratore, retribuito (cioè pagato ),   che si occupa della gestione del bilancio.
Abitare in un condominio, comporta il pagamento a rate delle spese condominiali. 

standard di competenze b

 

Vengono ripartite spese per la proprietà, per le scale, per l’ascensore, individuali, acqua, pagamento amministratore, riparazioni varie. Ogni due mesi si paga una rata condominiale, ogni anno si calcola  la somma delle rate versate, se le spese sono superiori si è in debito ( meno – ) se si sono versati più soldi del dovuto si è in credito ( più +). L’assemblea dei condomini deve riunirsi per approvare il bilancio consuntivo. ( Conservare sempre le ricevute dei pagamenti fatti). L’amministratore presenta un bilancio preventivo di spese per l’anno successivo, questo pure deve essere approvato.

Si ripara l’ascensore e il costo è di 1500€. Un appartamento ha la quota di 300 millesimi di un palazzo, prendendo in esame la tabella millesimale (1000 millesimi), il calcolo deve essere fatto come segue:
1500/1000=1,5      ( costo/1000)
1,5 x 300=450 (450 € è la quota da pagare).

Nello stesso palazzo ci sono altri 5 appartamenti ognuno con quota 100 millesimi, e un quinto appartamento con quota 200 millesimi.
La somma delle quote condominiali deve essere mille: 300+(5 x 100)+200.
Quali quote pagheranno gli altri condomini? La somma delle quote deve essere uguale al costo ( in questo caso 1500 € )

2.8 descrive aspetti e problemi di funzionamento, manutenzione di spazi, luoghi, servizi (condominio, quartiere..);servizi condominiali (es. comunicazione con artigiani, responsabile condominiale;

CONDOMINIO: dal sito Lavoriincasa.it

La normativa ( la norma, cioè la legge ) sulla quale ci si basa per stabilire come vanno suddivise le spese di manutenzione e ristrutturazione condominiali è raccolta nel III libro del codice civile al VII titolo dove vi è un intero capo, intitolato il Condominio degli Edifici, nel quale vengono regolamentati i rapporti tra i diversi proprietari nonché l’uso delle parti comuni asservite alle abitazioni.
In particolare, all’articolo 1117, viene stabilito cosa si deve intendere per aree comuni.
Sono parti comuni a tutti i proprietari di un condominio:
– Il terreno su cui è ubicato il fabbricato ed, in generale, tutte le parti dell’edificio destinate ad uso comune come i portoni, le scale, i cortili, i corridoi, ecc.
– Tutti i locali destinati ai servizi comuni quali la portineria o i locali per le caldaie per il riscaldamento centralizzato.
– Tutte le installazioni e le apparecchiature d’uso comune quali ascensori, fognature, distribuzione del gas, dell’energia e dell’acqua, cavi TV, ecc. fino ai punti di diramazione delle singole utenze.
Tutti i condomini possono avvalersi dell’utilizzo delle parti comuni ma non possono mutarne ( mutare, cambiare) autonomamente la destinazione d’uso. Tuttavia l’assemblea condominiale, con la maggioranza prevista, può deliberare su eventuali variazioni.

Nessuno dei condomini può rinunciare ai diritti sulle parti comuni nè, tantomeno, sottrarsi agli obblighi di contribuzione alle spese di manutenzione, sia ordinaria che straordinaria, che ne conseguono. Le parti in comune non possono essere suddivise anche se di comune accordo.

La proprietà delle aree comuni viene suddivisa in base alle tabelle millesimali ovvero viene determinata in base al valore attribuito in millesimi a ciascuna superficie di appartamenti, cantine, box auto, ecc. di proprietà dei singoli condomini proporzionalmente al valore delle singole proprietà private.
Più in dettaglio, per la ripartizione delle spese comuni, si possono individuare tre casistiche di riferimento:
– Nel caso di parti comuni godibili in ugual misura da tutti i condomini, per la ripartizione, si fa riferimento alle tabelle millesimali.
– Se si tratta, invece, di parti comuni come scale, ascensori che, o per natura o per posizione, sono utilizzate in misura differente dai condomini, le spese vengono ripartite secondo l’uso che ciascuno ne può fare.
– Nel caso, infine, di parti comuni come cortili, lastrici solari o impianti utilizzabili solo da una parte dei condomini le spese sono ripartite soltanto tra chi le utilizza traendone vantaggi.

Collegati al sito leggi e descrivi come vengono suddivise le spese di manutenzione per: lastrici solari ( terrazze); tetti; solai, soffitti e volte; scale.

Il quartiere.

 

QUARTIERE. ( In che quartiere abiti? A Portuense. A Monteverde. A Trastevere. Ai Parioli )

Un rione è una suddivisione territoriale della zona centrale di Roma delimitata dalle mura aureliane, mentre suddivisioni al di fuori delle mura sono chiamate quartieri di Roma. A Roma ci sono 22 rioni ( o quartieri centrali ) e 35 quartieri.

Un quartiere può avere i seguenti servizi, che possono essere pubblici ( forniti da Stato, Regione, Provincia, Comune) o privati.
Aeroporto  ( a Roma ce ne uno a Ciampino e uno nel vicino comune di Fiumicino )
Alberghi; Birrerie e Pub; Discoteche; Campeggi; Cinema e Teatri; Strutture sanitarie:Aziende sanitarie locali (ASL),ambulatori,ospedali,cliniche (convenzionate o no); Ristoranti; Strade; Teatri; Trasporti pubblici (Autobus, tram, Metropolitane, Treni ) e privati ( Taxi, Autonoleggi); Uffici comunali; Tribunali;Ambasciate;Uffici postali;Scuole; Raccolta dei rifiuti (AMA); Parchi, giardini e giardinetti; Uffici statali; Ministeri; Farmacie; Negozi;  Auditorium; Stadi; Centri sportivi; Piscine

Ti viene in mente qualche altro servizio? Come funziona una ASL? A quale ASL appartieni? Chi mantiene le strade? Chi mantiene i giardini? Chi gestisce il trasporto pubblico ? Dove si trova la tua ambasciata? Che orari di apertura al pubblico ha? Alcuni servizi sono vietati ai minorenni, quali secondo te?

Ci possono essere i seguenti siti storici e artistici:
Catacombe; Chiese e Basiliche; Cortili; Cupole; Fontane; Madonnelle
Musei; Obelischi; Reperti archeologici ( Ostia antica, Colosseo, Fori romani, Mura …); Palazzi; Piazze e piazzette; Ponti; Porte; Statue; Templi; Torri; Ville e giardini; Altri monumenti

Conosci alcuni dei suddetti luoghi? Quali?

Visita il sito romaspqr e il sito turistico ufficiale di Roma per conoscere meglio la città

La pubblicità.

2.9 comprende indicazioni da comunicazioni commerciali (prezzi, dimensioni) da esposizioni e cataloghi e sa confrontarle con necessità personali;

La comunicazione commerciale è un’insieme di strumenti di comunicazione che l’impresa utilizza per gestire le relazioni con il mercato dei consumatori finali e/o intermedi. Ha il compito di fare in modo che il potenziale cliente si trasformi in cliente effettivo rispetto ad un determinato prodotto o insieme di prodotti.

In sostanza è la pubblicità di un prodotto.

La pubblicità  ingannevole:  a volte ci capita di essere vittime inconsapevoli di messaggi promozionali tutt’altro che veritieri, capaci di influenzare i nostri consumi grazie a tecniche di comunicazione fuorvianti e strategiche.

 

Lo spot recitava: “ ….. riporta il prezzo a un euro e lo congela fino al 2015”. L’Autorità Garante della Concorrenza e del Mercato, su invito di alcune associazioni di consumatori, ha avviato un’indagine accurata e ha constatato che il messaggio non era corretto. Infatti, la promozione in oggetto riguardava solo un certo quantitativo di carburante a disposizione dell’acquirente su una carta pre- caricata. Inoltre, fruire di queste agevolazioni non era così semplice, perché possibile solo nei distributori Ip aderenti all’iniziativa.

ll termine di pubblicità occulta, o sublimale, si usa quando avviene in modo non palese e quindi il termine assume una forte connotazione negativa. La pubblicità all’interno di film è la più comune: in molte scene si vedono spesso marchi di famose auto, sigarette, vestiario ecc.

A volte alcuni contratti sembrano contenere un’offerta vantaggiosa per il cliente, ma in basso, scritte in piccolo, ci sono alcune clausole che potrebbero essere vessatorie.

Il contratto.

Oggi, quando concludiamo una compravendita e firmiamo un contratto – o stipuliamo un abbonamento annuale ad una rivista – non contrattiamo tutte le parti di questo accordo commerciale: ci troviamo spesso a dover firmare un foglio prestampato.
Si tratta di una prassi comune, perché sarebbe molto più problematico – in una società di massa come la nostra – se ogni singola persona volesse discutere personalmente proprio tutti i contratti che sottoscrive: come se, ad esempio, ognuno volesse un accordo personale con i grandi enti, come Telecom, Enel e così via. Pertanto, ci troviamo spesso di fronte ad un modulo prestampato.
Tuttavia il foglio prestampato presenta un grave rischio: chi lo firma è portato a non leggerlo con attenzione.
Spesso il consumatore lo approva senza capirlo a fondo, ostacolato anche dal terribile linguaggio burocratico in cui i moduli sono scritti.
Chi scrive i contratti lo sa e può far leva facilmente su questo tipo di pigrizia. Ecco allora comparire, magari scritte con un carattere piccolo, alcune parti – dette tecnicamente clausole – che sono molto gravose per il consumatore. Si tratta delle famigerate clausole vessatorie che sono quelle parti del contratto che danno un vantaggio a chi propone il contratto, a svantaggio del consumatore che lo accetta.

I consumi.

La classe di consumo energetico, detta anche classe di efficienza energetica, è una suddivisione della scala di consumi degli elettrodomestici normata dall’Unione europea. Essa indica appunto i consumi annuali espressi in kWh di un elettrodomestico tramite lettere dalla A+++ alla G. Le fasce di consumo corrispondenti a una classe variano a seconda del tipo di elettrodomestico.

L’elettricità consumata dipende dal tempo in cui l’elettrodomestico rimane acceso.

grandezze e spazi

 

Quale di queste lavatrici compreresti se: la famiglia è numerosa; oppure se vuoi spendere di meno e risparmiare elettricità; oppure hai poco spazio; oppure la usi pochissimo?

Clicca sull’immagine e leggi le caratteristiche delle 3 lavatrici, qual’è sono i valori delle 3 dimensioni di ognuna di esse?

2.10 individua il perimetro come somma di lati, l’area ed il volume come prodotto in esempi concreti o grafici;(carta quadrettata);

Concetti perimetro, area, volume

2.11 calcola costi complessivi a partire da lunghezze o aree e prezzo unitario (e viceversa);

costo totale = prezzo unitario  x  quantità
prezzo unitario = costo totale  :  quantità

La stoffa per cucire un vestito viene venduta al metro. Un terreno, edificabile oppure agricolo, viene venduto al metro quadrato.

Un tessuto di cotone costa 8,58 €/m. Se ne compro 4 m, quanto pago?
Terreno agricolo in Vendita a Roma Località Valle Pantanelle – Via Boccioletto 5000 m²  € 258.750. Quanto costa al m² ?

Esercizi

Le misurazioni.

2.12 risolve semplici problemi di ripartizione di lunghezze e superfici,(lato stanza, lato piastrelle) di destinazione degli spazi, di calcolo di costi; confronta pesi e portata;

Ripartire:  Dividere un insieme in più parti in base a determinati criteri SIN suddividere :r. il terreno in cinque aree;  Distribuire qlco. fra più persone: r. l’eredità tra i figli del defunto.

I criteri per ripartire una quantità con una divisione possono essere:

– ripartizione in parti esattamente uguali (es. 200 caramelle da ripartire equamente tra 5 bambini)
– ripartizione in parti mediamente uguali (es. 200 abitanti da ripartire tra 5 chilometri quadrati, per valutare la densità di popolazione), con “sensi” del numero diversi ad esempio: 200 minuti da ripartire tra 5 pazienti visitati da un medico specialista in un certo pomeriggio allo scopo di determinare quanto tempo è stato in media riservato ad ogni visita; 200 km da dividere per 5 ore allo scopo di determinare la velocità media tenuta da un corridore ciclista che ha vinto una tappa del Giro d’Italia; … fino ad arrivare a divisioni in cui il dividendo e/o il divisore non sono numeri interi, per esempio: una spesa di 12,5 euro da dividere tra due persone; una popolazione di 200 abitanti di cui valutare la densità su una superficie di 3,5 chilometri quadrati;

C’è una vasta classe di problemi di partizione. Possono essere lunghezze ripartite, denaro ripartito, pesi ripartiti, precisamente o no, tempo ripartito (in modo rigidamente equo o no).

Le ripartizioni possono essere eseguiti mediante frazionamenti: una quantità viene divisa in parti uguali che poi vengono distribuite in quantità diverse.

Una sarta compra una stoffa di cotone lunga 60 m e alta 150 cm. Il prezzo al metro è  3.20 €.

I 2/3 della stoffa servono per confezionare delle magliette e la parte rimanente degli strofinacci da cucina. Quanto sono lunghe le due parti?

Dobbiamo dividere 60:3=20. Due di queste parti servono per le magliette 2 x 20=  40 m, ed una di queste parti servono per gli strofinacci 1 x 20 = 20. Le due parti sommate devono dare la lunghezza totale 40 m + 20 m = 60

Un uomo lascia un terreno di 30 000 mq  in eredità e deve essere diviso secondo le seguenti quote 1/3 alla moglie; 2/5 al figlio e 4/15 in beneficenza. Calcola i frazionamenti del terreno e verifica il risultato.

Giggi compra un magazzino di 84 mq. Vuole destinare 1/12 al bagno di servizio; 1/6 all’ufficio ed il resto a deposito della merce. Quanti mq misura la superficie dedicata a deposito?

Due amici affittano una casa al mare nel mese di giugno al costo di 1200 €. Mario e la sua famiglia vanno in vacanza per i 3/5 del mese e Aldo per i giorni che restano. Come va ripartito il costo dell’appartamento?

La misura.

 

STRUMENTI DI MISURA

 

Comprensione di testi misti.

2.13 legge, comprende alcune comunicazioni condominiali scritte (singoli avvisi di spesa, manutenzione, regole..) articoli da riviste di arredamento;

standard di competenze b

Alla convocazione dell’assemblea ( riunione organizzata di molte persone per discutere problemi di interesse comune e per prendere le relative decisioni ) condominiale provvede l’amministratore ( amministrare, prendersi cura dell’organizzazione e della gestione di un ente, di un bene, di un’attività pubblica o privata) attraverso un apposito atto (la c.d. convocazione) che deve indicare in modo chiaro:

  • chi convoca l’assemblea
  • a chi è diretta la convocazione
  • il luogo, la data e l’ora in cui si terrà l’assemblea
  • le questioni che verranno esaminate nel corso dell’assemblea (il c.d. ordine del giorno)

Talvolta l’ordine del giorno termina con l’indicazione “varie ed eventuali”. Con questa dicitura si fa riferimento a questioni, che devono essere però marginali rispetto alla vita del condominio, che potranno essere trattate nel corso dell’assemblea.
La convocazione deve giungere almeno 5 giorni prima della data di prima convocazione e può essere inviato per lettera raccomandata, fax o posta elettronica certificata (la c.d. P.E.C.) oppure ricevuta a mani.
Questo termine si calcola tenendo in considerazione non il momento di invio della comunicazione, ma il momento in cui questa viene ricevuta dal singolo condomino.
Nella convocazione deve essere specificata sia la prima che la seconda convocazione che deve essere fissata necessariamente in un giorno diverso dalla prima. Nella seconda convocazione infatti il numero minimo di partecipanti (il c.d. quorum) è infatti molto minore.

Leggi le regole che devono essere rispettate.

Criteri di riparto delle spese per la manutenzione delle terrazze,  Cass. 15/7/2003 n. 11029. In tema di condominio negli edifici, le spese di manutenzione, riparazione e ricostruzione delle terrazze a livello, equiparate ai lastrici solari, sono disciplinate dall’art. 1126 cod. CIV., che ne prevede la ripartizione in ragione di un terzo, a carico del condominio che abbia l’uso esclusivo, restando gli altri due terzi della stessa spesa a carico dei proprietari dei piani o porzioni di piano sottostanti, ai quali il lastrico o la terrazza servano da copertura.

L’arredamento.

Tavoli allungabili: trasformabili quando serve

I tavoli allungabili risolvono diversi problemi di spazio. In quanto trasformabili ospitano più persone oppure cambiano funzione da console o tavolino da salotto a piano per pranzare.

I tavoli trasformabili sono la soluzione perfetta per sfruttare al meglio ogni angolo dell’abitazione. Versatili ( si adatta facilmente a più cose anche diverse), comodi, pratici, multiuso, possono semplicemente allungarsi per diventare ampi tavoli da pranzo o completamente trasformarsi da semplice tavolino del soggiorno in un comodo tavolo per più persone. Sono l’ideale per arredare piccoli spazi e utilizzare un unico ambiente per diverse funzioni. Dispongono di meccanismi ( insieme di  mezzi che fanno un movimento)  che permettono di aumentarne o diminuirne l’altezza e la profondità. Hanno struttura in legno o metallo e il piano in cristallo, essenza, laminato ( forma di lamina; sottile per accontentare ogni necessità.

Tavolino basso e console diventano tavolo
Ci sono dunque modelli da salotto, da posizionare ai piedi del divano, che quando serve possono essere sollevati e bloccati all’altezza desiderata per diventare un comodo piano d’appoggio o essere utilizzati come tavolo da pranzo. Il meccanismo di sollevamento di solito è un sistema di leve e molle con frizione idraulica, che consentono il movimento in modo semplice e senza fatica.
Nel caso della console, la possibilità di ampliarne la superficie raddoppia la funzione e moltiplica le occasioni di utilizzo. I modelli più semplici prevedono lo sdoppiamento del piano con apertura a ribalta, detta anche a libro: le gambe ruotano intorno a un perno e, cambiando posizione, offrono un appoggio alla porzione aperta. Ci sono poi le console con top aggiuntivi, che possono essere contenuti all’interno della struttura o che vanno invece riposti altrove e poi agganciati al momento dell’uso.

grandezze e spazi

 

Il tavolo con ribalte Norden può ospitare da 2 a 4 persone e permette di adattare le misure del piano alle diverse esigenze. È completo di 6 cassetti per riporre oggetti di uso quotidiano. Misura L 26-89-152 x P 80 x H 74 cm. Prezzo 149 euro.

Che significano le misure del tavolo: c’è una lunghezza minima ( tavolo chiuso, cm 26) , una lunghezza media ( tavolo aperto, cm 89) una lunghezza massima ( tavolo allungato, cm 152), ci sono poi  la profondità che è la larghezza del ripiano del tavolo oppure la distanza massima del tavolo dalla parete( cm 80), e la sua altezza da terra ( cm 74).

2.14 comprende semplici rapporti grafici di riduzione, ingrandimento; ricostruisce misure reali da rapporti grafici.

grandezze e spazi

Carlo ha disegnato la pianta della sua camera alla scala 1:100.
Sulla piantina la stanza è lunga 5 cm e larga 3 cm. La scrivania è lunga 1,5 cm e larga 0,8 cm. L’armadio è largo 1 cm e lungo 2,2 cm. La finestra è larga 0,7 cm.

Nella realtà

Qual è l’area della camera?
Quanto misura il lato più lungo della scrivania?
Qual è l’area della superficie occupata dall’armadio?
Quanti centimetri, , è larga la finestra?

Se disegni la stanza in scala 1:50 che misure disegnerai sulla pianta? E in scala 1:200?

grandezze e spazi

 

Se a = 10 mm e b = 17 mm Quali misure disegneremo nella scala 2:1 o nella scala 4:1

 

Grandezze e spazi. Livello 3.

 

3.1 Individua punti di riferimento  (punti cardinali ) su piante e nella realtà;

grandezze e spazi

 

La prima autostrada costruita in Italia si chiama autostrada del sole ( A1) va da Milano a Napoli ed è lunga circa 759 Km.

Dal casello di Roma nord al casello di Roma sud quanti Km ci sono? Passo davanti all’area di servizio Prenestina est, come si chiama la prossima area di servizio e quanti km dista? Milano è più distante di Napoli da Roma; quanto dista Roma nord da Napoli? E da Milano? La somma di 243 e 516 quanto fa, e perchè?

La posizione di un oggetto dipende da dove si trova chi guarda. Si dice che si deve fissare un sistema di riferimento.

Devi indicare dove abiti: indirizzo, scala o palazzina, piano, interno

Per individuare un oggetto nella realtà non è necessario usare dei numeri, ma basta usare alcuni avverbi. Li scriviamo in inglese:

grandezze e spazi

 

3.2 comprende, riconosce elementi geometrici (lato, angolo) e li rappresenta con simboli;

 

RETTA, SEMIRETTA, SEGMENTO

ANGOLO

POLIGONI

3.3 conosce grandezze primitive e derivate (lunghezza, ampiezza, superficie, volume) e relative unità di misura (anche con simboli);

Una grandezza è un’entità ( un qualcosa) che si può misurare. Misurare una grandezza significa confrontarla con un’altra omogenea ( cioè della stessa specie, cioè linea con linea, angolo con angolo, superficie con superficie,  volume con volume  …) scelta come unità di misura, per sapere quante volte la lunghezza presa come unità di riferimento può essere contenuta nella lunghezza da misurare. Le grandezze omogenee ( contrario eterogenee)  sono esprimibili, oltre che con l’unità di misura scelta, anche mediante opportuni suoi multipli o sottomultipli, a secondo delle circostanze ( la distanza tra due città si misura in chilometri, la pioggia caduta in millimetri …).

La misurazione avviene mediante uno strumento di misura; ogni misurazione non è mai precisa al cento per cento ma c’è sempre un errore dovuto a varie cause ( errore umano, strumento ..).
Mentre un numero puro è caratterizzato solo dal suo valore, ogni grandezza è caratterizzata da un numero algebrico (può essere positivo o negativo ad esempio per la temperatura  ) che indica il suo valore, da una indeterminazione o errore, e da una unità di misura.
L’unità di misura può venir scelta in modo del tutto arbitrario, le unità di lunghezza possono tutte, volendo, essere espresse come multipli o sottomultipli di una qualunque di esse scelta a piacere. Si dice che le grandezze considerate hanno la stessa dimensione, quella della lunghezza.  L’unità di misura fondamentale scelta è il metro : esso venne definito in origine come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre e quindi, convenzionalmente, come la distanza tra due tratti paralleli segnati su una faccia di una sbarra di platino-iridio, conservata in opportune condizioni di temperatura e pressione, presso l’Archivio internazionale dei pesi e misure di Sèvre, presso Parigi. Nel 1983, la XVII Conferenza dei pesi e misure tenuta a Parigi lo ha ridefinito come la distanza che la luce percorre nel vuoto in un tempo pari a in una frazione di secondo, 1/299.792.458 di secondo, legando le unità fondamentali di lunghezza e tempo al campione universale di velocità, cioè la velocità della luce nel vuoto.

La lunghezza è la grandezza geometrica  primitiva o fondamentale, perché è la più elementare e la più facilmente misurabile.  Da essa derivano tutte le altre grandezze geometriche, chiamate grandezze derivate, che sono definite  mediante delle operazioni o relazioni matematiche.

MISURE DI ANGOLI

Superficie o Area di una figura piana: la parte di piano racchiusa ( che sta dentro) dalla figura. Unità di misura: si ottiene moltiplicando metro per metro, e si chiama metro quadrato. m X m =  m  o  mq Un metro quadrato è l’area del quadrato il cui lato vale 1 m

Volume di un corpo solido: la parte di spazio racchiusa dal corpo solido. Unità di misura : si ottiene moltiplicando metro per metro per metro, e si chiama metro cubo. m X m X m = m3  o  mc Un metro cubo è il volume di un cubo il cui spigolo vale 1 m

Ad esempio alcune relazioni della geometria elementare hanno il seguente significato ( o definizione):
S = l (superficie di un quadrato di lato l),
S = π · r(superficie di una circonferenza di raggio r),
V =  l(volume di un cubo di lato l),
θ = k · s/r (angolo piano sotteso da un arco di lunghezza s su una circonferenza di raggio r).

3.4 usa notazione decimale per rappresentare misure ed effettua equivalenze fra unità di misura;

Allo scopo di rendere più agevoli i rapporti commerciali tra i vari Paesi (ciascuno di essi aveva precedentemente proprie unità di misura, differenti da quelle adottate dagli altri Paesi), verso la fine del 1700 fu studiato un
sistema razionale di unità di misura che successivamente  fu adottato dalla maggior parte dei paesi del mondo, con esclusione dell’Inghilterra e dell’America che hanno continuato ad impiegare, rispettivamente, il sistema di misura inglese e quello americano. L’Inghilterra ha adottato il sistema metrico decimale solamente da alcuni anni.

L’insieme delle unità di misura fondate sul metro viene denominato sistema metrico decimale, chiamato anche SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITA’ DI MISURA che viene abbreviato con la sigla S.I.

SISTEMA METRICO DECIMALE

3.5 misura con strumenti lunghezze e angoli e effettua approssimazioni;

Un tappezziere “prende le misure” di una stanza per acquistare il quantitativo di carta da parati necessario per eseguire il lavoro.

grandezze e spazi

Egli prende un metro e, iniziando da una parete, misura la lunghezza della stanza (a-b); misura poi la larghezza della stanza (a-c) e infine l’altezza (a-d).
Se la stanza è perfettamente rettangolare queste tre misure gli consentono di conoscere quanta superficie egli deve rivestire con la tappezzeria (dovrà,
naturalmente, tener conto delle finestre e delle porte…).
Il tappezziere conosce quanto sono larghi e quanto sono lunghi i rotoli di tappezzeria che il negozio gli può vendere: con una semplice successione di
calcoli può quindi sapere quanti rotoli egli dovrà acquistare per tappezzare la stanza, il calcolo sarà approssimato per eccesso. Perché?

grandezze e spazi

Questo semplice esempio esprime chiaramente lo scopo fondamentale delle operazioni di misurazione: si misura per “conoscere” ed è necessario, conoscere per “decidere”.

MISURE DI ANGOLI

 

Grandezze e spazi. I beni immobili.

3.6 descrive, applica proprietà di enti e figure geometriche comuni (immobili e terreni);(e le applica ad immobili e terreni);

Un bene immobile è un terreno, oppure un fabbricato o in genere una costruzione stabile, di qualunque materiale costituita.

SUPERFICIE LATERALE

La superficie laterale di una stanza si calcola moltiplicando il  perimetro del pavimento per la sua altezza.Una camera da letto è lunga 5 m, larga 4 m, e alta 3,5 m. Su una parete c’è una porta larga 1,5 m ed alta 2m  e su un’altra parete c’è una finestra rettangolare lunga 2m e alta 0,75 m. Quanto sarà l’area delle pareti su cui si può mettere la carta da parati?

grandezze e spazi

 

AREA DI BASE

L’area di base è la misura della superficie di appoggio di un solido. I poliedri, eccetto la piramide, hanno anche una superficie opposta alla superficie di base, che misura gli stessi metri quadrati. I solidi di rotazione possono avere due superfici di base, intercambiabili, come il cilindro, una sola superficie di base, come il cono, o nessuna, come la sfera, che si appoggia su un punto.

Nel caso di una stanza possiamo pensare al pavimento e al soffitto. Quanti mq misura il pavimento della stanza data? Il battiscopa si mette in opera per proteggere le pareti dalla sporcizia che portano le scope o gli stracci per lavare per terra. Esso si misura in metri; quanti metri di battiscopa servono per la stanza data? ( ricorda che nella porta non si mette )

AREA TOTALE 

La somma delle aree di tutte le facce che racchiudono un solido si chiama area totale. In generale si calcola sommando area laterale e aree di base.

LA CUBATURA. IL VOLUME

In generale si può costruire un palazzo solo se rispetta la cubatura stabilita. La cubatura è un altro modo di chiamare il volume del palazzo.

In un terreno per legge si possono costruire solo 60 metri cubi. Posso costruire un’officina lunga 8 m, larga 4 m e alta 3 m ?

Il piano regolatore generale comunale (in acronimo PRGC),  è definito come uno strumento che regola l’attività edificatoria ( edificio, costruzione) all’interno di un territorio comunale,  ai sensi di legge ogni comune italiano deve averlo.
In questo documento viene rappresentato il territorio del Comune e suddiviso in varie zone: residenziale ( residenza, il luogo dove abiti), alberghiera, industriale, agricola ecc.
Le zone agricole sono destinate esclusivamente all’esercizio delle attività dirette  alla coltivazione dei fondi, alla silvicoltura ( impianto e conservazione degli alberi, dei boschi), all’allevamento del bestiame ed alle altre attività produttive connesse ( avere una connessione, essere collegato ), ivi compreso l’agriturismo (azienda agricola che fornisce ospitalità, cioè alloggio, e servizi di ristorazione, ).
Le zone edificabili sono aree in cui è consentito ( permesso) realizzare un fabbricato, che sia un piccolo capanno degli attrezzi, un garage o una casa.

L’indice di fabbricabilità di un lotto di terreno, che si trova in una zona edificabile, è il più importane dei parametri di edificabilità. Questo IF è il rapporto fra il volume che si può edificare sul lotto e la superficie del lotto stesso.

Se una persona possiede un lotto (  pezzi in cui viene suddivisa, per uso edilizio, un’area fabbricabile) di terreno in zona, ammettiamo C1 ed il  suo indice di fabbricabilità ( I.F.) è 1,5, vuol dire che può costruire per ogni mq di terreno esattamente un metro cubo e mezzo.
Un lotto di 600 mq ha la potenziale edificabilità di mq 600 x 1,5 = mc. 900

Per densità si intende infatti, in via generale, «il rapporto tra una data grandezza […] e l’estensione su cui essa si distribuisce». Analogamente, per indice si intende, in linea di massima, il «rapporto, talora espresso percentualmente, fra i valori numerici di due grandezze».
La densità edilizia può essere definita in termini di rapporto tra volumetria complessivamente insistente su una certa area e superficie dell’area stessa. Allo stesso modo, l’indice di fabbricabilità ( I.F.) può essere definito in termini di rapporto tra volumetria edificabile su un’area e superficie dell’area stessa.
FORMULA : data la volumetria complessivamente costruibile su di un’area fabbricabile (V) e data la superficie della stessa (S), si è detto che l’indice di fabbricabilità ( I.F.) è pari al rapporto tra queste due grandezze. Ciò è sufficiente per scrivere la formula matematica dell’indice di fabbricabilità.

I.F. = V / S

Esempio: si ipotizzi ( supponiamo, facciamo finta che, immaginiamo ) che Giulio sia proprietario di un lotto edificabile di 1.000 mq, che si trova nel Comune di Tivoli. Se il pianificatore ( chi fa il piano regolatore) vuole consentire ( permettere, dare il permesso)  a Giulio di edificare ( costruire, edificio, costruzione)   un immobile di 2.000 mc, dovrebbe fissare ( stabilire ) un indice pari a 2 mc/mq. Infatti, dato che il rapporto tra 2.000 e 1.000 è pari a 2, è questo l’indice che il pianificatore deve stabilire affinché ( per fare in modo che ) Giulio realizzi ( realizzare, fare reale )  i propri scopi ( obiettivi, fini, dove si vuole arrivare ) urbanistici ( urbano, appartiene alla città, urbanistica, costruzione dell’urbe, vigile urbano ).

La formula che permette di determinare la volumetria costruibile  sull’area di riferimento, data la superficie e dato l’indice di fabbricabilità, è una formula inversa.

V = S x I.F.

Oltre all’I.F., per sapere quanti metri cubi si possono costruire su un terreno, si devono considerare ( tenere conto, sapere) altri importanti parametri: il Rapporto di Copertura (cioè la percentuale massima che può raggiungere la superficie della nuova costruzione intesa come proiezione del fabbricato sul terreno), le distanze dai confini e dalla strada (L1 ed L2) ed infine l’altezza massima (hche può raggiungere un edificio nella zona.

Calcola, senza tenere conto di altri parametri, il volume edificabile in un terreno di 3 ha ( ha si legge ettaro e corrisponde a 10000 mq)  con un indice di edificabilità 0,5 mc/mq.

3.7 comprende il significato di rapporti, frazioni, percentuali;

Il quoziente è il risultato dell’operazione della divisione, ed anche il numero o indice che esprime un valore o un rapporto || q. di mortalità, di natalità, il rapporto tra il numero delle persone nate o morte e il numero degli abitanti effettivi di un dato luogo, calcolato entro un certo periodo di tempo | q. d’intelligenza, in psicologia, il rapporto tra l’età cronologica e l’età mentale di una persona, misurato attraverso specifici test (anche abbr. QI) | q. reti, nello sport del calcio, il rapporto tra il numero dei gol realizzati da una squadra e il numero dei gol subiti.

RAPPORTO

FRAZIONE

PERCENTUALE
CONCLUSIONE:   ogni rapporto, frazione, percentuale  può, facendo una divisione, corrispondere ad un numero decimale.

3.8 rappresenta e calcola semplici rapporti, frazioni e percentuali (50%, 25%) per esprimere relazioni di proporzionalità ( quote di possesso, relazioni tra dimensioni ingrandimenti e riduzioni in scala);

CALCOLO RAPIDO DI UNA PERCENTUALE

QUOTA DI POSSESSO

Un bene immobile ( immobile, cioè non si muove, un edificio, un terreno … ) può avere più proprietari, ognuno di essi possiede una quota ( una parte ) del totale.
In generale quando due persone sono sposate,  sono in comunione di beni e comprano una casa, La quota di possesso è il 50% per uno. La coppia ha 4 figli, se la moglie muore la sua quota va metà al marito e l’altra metà ai figli in parti uguali. Calcoliamole quote di possesso dopo la morte della moglie.
Il marito avrà il suo 50% più la metà del restante 50% cioè il 25% dell’immobile, quindi in totale 50% + 25% = 75%  tre quarti dell’immobile.
Il restante 25% va diviso in quattro parti uguali 25 : 4 = 6, 25, quindi ognuno dei figli avrà il 6,25 % dell’immobile.
Sommando le quote di possesso deve tornare il 100%.

Una società per azioni ( S.P.A) proprietaria di un giornale ha diversi soci. Il socio maggioritario possiede il 75%  gli altri soci hanno il 12%, il 13% e il 25%  Se il capitale azionario è di 200000 €, calcola il valore delle azioni di ogni socio.

SCALA DI RIDUZIONE

 

Grandezze e spazi. Le planimetrie.

3.9 legge, interpreta rappresentazioni in scala (planimetrie in scala);

Il disegno è la rappresentazione su un piano bidimensionale di un oggetto, reale o immaginario. Il disegno è pertanto un mezzo di comunicazione basato sull’uso di segni (linee, curve, punti) tracciati su di una superficie, che devono essere visti e interpretati: è un’espressione grafica interpretata mediante percezione visiva.

Il disegno è anche un mezzo di comunicazione istintivo e immediato e precede l’invenzione della scrittura.
Il linguaggio e la parola scritta, quasi insostituibili quando si vogliano trasmettere sensazioni o stati d’animo, sono meno efficienti del disegno per fornire rapidamente dati su forma, dimensioni e caratteristiche costruttive di un oggetto.

Quando si pensa al “progetto”, di una macchina o di un manufatto, immediatamente si pensa anche al “disegno”, cioè ad una rappresentazione dell’oggetto, da diversi punti di vista o scomposta in parti, per renderne più facile la comprensione e la costruzione.

Moka, inventata da Bialetti nel 1933 e prodotta a partire dal 1946Il disegno, soprattutto nelle sue applicazioni tecniche, richiede di poter tracciare con precisione linee e curve, di costruire figure geometriche,e ha perciò con la geometria uno stretto rapporto, tenuto conto che la geometria classica prevede appunto l’uso di riga e compasso, per risolvere i problemi, procedendo quindi per via grafica.

Il problema principale del disegno è quello di poter rappresentare su un piano bidimensionale (un foglio di carta) un oggetto spaziale a tre dimensioni.

Una norma ( una regolamento ) è un documento, elaborato ( pensato e scritto con molta attenzione ) con il consenso ( consentire,  essere dello stesso parere)  degli interessati ( avere interesse, qualcosa che mi serve per lavoro, per divertimento, hobby )  ed approvato (  approvare, dire di si ) da un organismo (strutture che operano per un fine comune) ufficialmente riconosciuto ( riconoscere, accettare le sue decisioni come legge )  che fornisce regole, indicazioni e caratteristiche, relative a determinate attività  ed ai loro risultati allo scopo di ottenere il miglior ordine in un determinato contesto( le situazioni nelle quali un fatto, succede, in questo caso le norme per il disegno tecnico) , per usi comuni e ripetuti ( norma unica, una sola,  valida, buona, per tutti sempre).

Le norme sono dettate dagli Enti di normazione in campo meccanico, stabiliti a livello mondiale (ISO,International Organisation for Standardisation): , continentale (CEN, Comitè Europèen de Normalisation, europeo,  ) e nazionale ( in Italia UNI, Ente Nazionale Italiano di Unificazione) , e costituiti da Comitati di esperti.

Le scale per il disegno industriale previste dall’unificazione sono le seguenti:  riportate

grandezze e spazi

 

La Città del Vaticano è uno Stato, con a capo il Papa, che si trova dentro Roma

grandezze e spazi

 

Sulla mappa ( piantina, cartina ) la scala di riduzione è indicata con un segmento ( un tratto di linea retta) con delle misure indicate. Qual’è il rapporto in scala?

grandezze e spazi

Le dimensioni del corpo principale della piazza sono imponenti. L’ellisse misura 240 metri di larghezza (approssimativamente come il Colosseo, come volle il Bernini); il colonnato è costituito da una quadruplice fila di 284 colonne in stile dorico e 88 pilastri, coronato da 140 statue di santi (alte oltre tre metri, opera di allievi del Bernini), che conferiscono un’immagine monumentale alla piazza e la raccordano idealmente con le statue poste sulla balaustra della facciata del Maderno.

La struttura ellittica della piazza consentì al Bernini di creare quegli effetti ottici ricchi di movimento e di sorpresa, cosi cari alla cultura Barocca. Sull’asse longitudinale dell’ellisse vi sono due punti, indicati da due pietre circolari sulla piazza, che rappresentano i due centri dei cerchi che compongono l’ellisse, non lontano dall’obelisco, in cui il colonnato appare costruito non da quattro ma da una sola fila di colonne.

Il centro dell’ellisse é occupato, secondo una soluzione cara al barocco romano, da un obelisco egizio, che, compresa la sua base e la croce sulla sommità, é alto quaranta metri. L’obelisco, che risale al XIII secolo a.C., venne portato a Roma nel I secolo per essere eretto nel Circo di Nerone, e poi spostato nella sua sede attuale nel 1585 da Papa Sisto V. Ai lati dell’obelisco, nei punti focali dell’ellisse, sono collocate due fontane disegnate rispettivamente da Carlo Maderno (1613) e da Carlo Fontana (1677).

grandezze e spazi

Ai tempi di Bernini non esisteva Via della Conciliazione (costruita in epoca fascista), ma al suo posto vi erano dei palazzi medievali, i cosiddetti Borghi Vecchi. In questo modo si accedeva alla piazza da due vie anguste e chiuse da alti palazzi, e quindi l’effetto che si otteneva “sbucando” sulla piazza era decisamente maggiore di quanto avviene oggi, quando la Basilica ed il Cupolone vengono avvistati già da lunga distanza.

3.10 calcola, ricava misure reali da un disegno in scala;

Il Catasto, oggi  chiamato “Agenzia del Territorio“, è un ufficio dove si trova depositato l’elenco generale di tutti i beni immobili (sia Terreni che Fabbricati), che sono “censiti”, con una cartografia, con dei dati di riferimento( l’indirizzo dell’immobile, la sua categoria, i suoi proprietari ..) e con valore catastale ( in lire da trasformare in euro ) su cui si basano le tasse dovute al fisco  ( spesso il valore catastale non coincide col valore di mercato).

standard di competenze b

Visura catastale. Il territorio di ogni Comune, centro abitato e territorio, è diviso in tanti FOGLI catastali. (Ad ogni foglio catastale corrisponde un numero da 1 a…); l’insieme di questi Fogli forma il “Quadro di Unione ” del Comune.

standard di competenze b

Quadro di unione del fogli aeroforogrammetici de Comune di Roma in scala 1:50.000

In un foglio catastale è disegnata una parte di territorio comunale suddivisa in particelle (o mappali) catastali. Ogni particella ha un proprio numero da 1 a ….

 

grandezze e spazi

Foglio del comune di Roma

I fogli catastali danno una rappresentazione del territorio in scala 1: 2000 (uno  a duemila) : ogni cm sulla planimetria è uguale a 2000 cm (cioè 20 metri) e ogni mm è uguale a 2000 mm  (cioè a due metri).

Come funziona il catasto

Come fare una visura catastale gratis

 

L’area di un giardino oppure di un terreno si può calcolare avendo la planimetria catastale. Calcolo area su disegno in scala.

Usando una squadra e una  riga, con molta precisione, tracciamo delle linee rette a matita, per suddividere la figura in aree semplici, se è possibile formiamo angoli di novanta gradi. Una volta che abbiamo disegnato le figure geometriche  semplici (in questo caso tre triangoli , riportiamo in esse le misure in millimetri (mm) prese con l’aiuto della squadra e della riga.

Trasformiamo le misure del disegno, prese in mm, in misure reali, moltiplichiamole per 2 in modo da ottenere le lunghezze reali misurate in metri, tenendo conto che ogni millimetro corrisponde a 2000 millimetri, cioè a 2 metri.

Calcoliamo le superfici dei 3 triangoli che compongono il nostro terreno e poi sommiamole. Troveremo così la superficie totale del terremo stesso.

Disegna un terreno che ha più o meno questa forma, le misure in mm sono a tua scelta.

grandezze e spazi

Calcola l’area del terreno. La scala è 1:2000.

3.11 disegna riduzioni/ingrandimenti in scala in base a rapporti grafici;

Su un foglio di carta millimetrata disegna in scala 1: 200  un giardinetto che ha la forma di un rettangolo lungo 20 m e largo 10 m. Al suo interno si trova una fontana circolare di raggio 2 m e un’aiuola a forma di trapezio rettangolo con base maggiore lunga 3 m, base minore 2 m ed altezza 1 m.

3.12 calcola risolve problemi relativi ad aree e volumi; trasferisce le procedure alla realtà.(stanze, alloggi)

CALCOLO PERIMETRI E AREE

I CORPI SOLIDI

VOLUME DI CORPI SOLIDI

Grandezze e spazi. Livello 4. Grandezze fondamentali e derivate.

 

4.1 Conosce grandezze primitive e derivate come lunghezza, ampiezza, superficie, volume e relative unità di misura; le rappresenta con simboli e formule;

Tramite ( per mezzo)  una convenzione ( convenire, essere d’accordo, decidere insieme) internazionale   è stato definito il Sistema Internazionale di unità di misura (simbolo: SI), che si basa sulla definizione di sette unità fondamentali o primitive, scelte in modo da coprire i diversi campi della fisica e della tecnologia; a partire da queste, si  definisce l’insieme delle unità derivate, che si ottengono mediante relazioni ( operazioni, leggi) matematiche e fisiche. Sono stati definiti anche i simboli che rappresentano le varie unità.

Per le applicazioni di meccanica ( studio che in fisica si fa del movimento, dinamica e dell’equilibrio, statica, dei corpi in rapporto a forze)  sono state definite tre grandezze fondamentali: lunghezza (unità di misura il metro, simbolo m); tempo (unità di misura il secondo, simbolo s) e di massa (unità di misura il kilogrammo, simbolo kg). Da esse si ricavano tutte le unità di misura delle grandezze, geometriche o meccaniche, derivate come ad esempio:  area, volume, velocità, accelerazione, forza, lavoro e energia, potenza, pressione.

Per definire le grandezze elettromagnetiche viene introdotta una quarta grandezza fondamentale, la corrente elettrica, la cui unità è denominata ampère (simbolo A). Una quinta unità fondamentale, il kelvin (K), misura la temperatura termodinamica ed è utilizzata nelle applicazioni termodinamiche ( la termodinamica studia le trasformazioni di massa e energia, subite da un sistema, in particolare le variazioni di  temperatura, pressione, volume, composizione chimica, termos significa calore). Per la descrizione dei fenomeni chimici, in cui più che la massa è importante il numero di molecole o di atomi, è stata definita una ulteriore grandezza fondamentale, denominata quantità di materia, che misura il numero di particelle elementari contenuto in un campione macroscopico; l’unità di misura è la mole (mol). Un’ulteriore unità di misura, di uso limitato alle fotometria, è la candela (cd), che misura l’intensità luminosa).

Il risultato della misura di una grandezza fisica può, al variare dell’oggetto specifico, differire di molti ordini di grandezza. Consideriamo per esempio le lunghezze: la distanza tra Roma e Los Angeles è dell’ordine della decina di milioni di metri, mentre le dimensioni di un batterio sono dell’ordine del milionesimo di metro. I risultati delle misure, espressi nell’unità del SI, sono quindi numeri molto grandi ovvero estremamente piccoli, poco pratici da maneggiare. Il SI prevede a tal fine la possibilità di utilizzare multipli o sottomultipli delle unità definite prima, ottenuti anteponendo al nome o al simbolo dell’unità opportuni prefissi moltiplicativi,  ad esempio l prefisso kilo (k) esprime perciò che l’unità di misura indicata va moltiplicata per 1000 e il prefisso micro ( μ) indica che l’unità di misura indicata va divisa per 10

cioè per un milione: 1 km è perciò una lunghezza di 1000 m, così come 1 kA è una corrente elettrica di 1000 A; 1 μm equivale a 10–6 m e 1 μA è pari a 10–6 A.

Una legge fisica esprime una relazione funzionale tra le misure di differenti grandezze. Questa relazione si esprime mediante una formula, che ha  la forma di un’uguaglianza (o di un’equazione), tra due espressioni. Perché un’uguaglianza abbia un senso, è ovviamente indispensabile che le quantità espresse dai due membri siano omogenee ( della stessa specie)  tra loro e siano quindi misurate con la stessa unità di misura. E’ lo stesso concetto mai abbastanza ribadito alle scuole elementari, in base a cui le pere si sommano alle pere e gli asini agli asini, mentre è privo di senso sommare gli asini alle pere.

Qualunque sia la forma di una superficie, la sua area è comunque sempre espressa dal prodotto di due misure di lunghezza (eventualmente con l’aggiunta di costanti numeriche); così il volume di un solido è sempre espresso dal prodotto di tre misure di lunghezza e una velocità è sempre riconducibile al rapporto tra una misura di lunghezza e una misura di tempo. Si dice allora che la grandezza area ha le dimensioni fisiche di una lunghezza moltiplicata per se stessa (ovvero una lunghezza al quadrato), che la grandezza volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo, che la grandezza velocità ha le dimensioni di una lunghezza divisa per un tempo.

Se a parole il perimetro (simbolo p) di un esagono regolare si calcola moltiplicando per 6 ( costante numerica) il suo lato ( simbolo l), la formula corrispondente sarà:

p = 6 x l

Se a parole l’area ( simbolo A) del rettangolo  si calcola moltiplicando la base ( simbolo b) per l’altezza ( simbolo h), la formula corrispondente sarà:

A= b x h

Se a parole il volume ( simbolo V) di una piramide si calcola moltiplicando 1/3 ( un terzo, costante numerica) per area di base  (simbolo Ab ) per altezza ( simbolo h ) la formula corrispondente sarà:

V= 1/3 x Ab x h

Elementi di figure geometriche.

 

4.2 conosce, individua, disegna elementi rilevanti di una figura (bisettrici, diagonali,…); li rappresenta con simboli e formule;

La bisettrice di un angolo è la semiretta che divide l’angolo in due parti uguali. Per costruire la bisettrice di un angolo dato e di origine O utilizziamo la proprietà di cui godono tutti e solo i suoi punti, cioè di essere equidistanti dai lati dell’angolo. Puntando il compasso nell’origine O dell’angolo, con raggio a piacere, con un arco s’individuano due punti A e B sui lati dell’angolo. Tracciando due circonferenze centrate in A e in B, sempre con raggio AB, si trovano i punti d’intersezione fra le due. Si traccia infine una retta da O passante per tale intersezione, retta che è la bisettrice dell’angolo dato.

grandezze e spazi

La diagonale il segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono o di un poliedro. Essa è una linea obliqua.

Diagonali quadrilateri

Il numero delle diagonali di un poligono  è uguale a (numero dei lati  ) x (  numero dei lati meno tre ) :2

numero diagonali = [n· (n-3)]/ 2.

Poligoni stellati: si ottengono tracciando tutte le  diagonali di un poligono regolare

Disegno poligoni stellati

 

Diagonali di un poligono regolare di 20 lati

 

Scacchi e diagonali L’alfiere si muove lungo le diagonali dei quadratini

Diagonali poliedri Cubo e parallelepipedo rettangolo

standard b

Punti notevoli di un triangolo

Il baricentro (o centro di gravità ) è il punto in cui si può immaginare concentrato il peso di un corpo: il punto di equilibrio

L’ortocentro è il punto di incontro delle altezze di un triangolo

Ogni triangolo si può inscrivere in una circonferenza,  punta del compasso sul circocentro.

Ogni triangolo si può circoscrivere a una circonferenza, punta del compasso sull’incentro.

In ogni triangolo il baricentro, l’ortocentro e il circocentro sono allineati.

Un poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza e circoscrivibile
a un’altra; le due circonferenze hanno lo stesso centro.

In ogni poligono regolare:
● il centro è il centro delle circonferenze inscritta e circoscritta;
● l’apotema è il raggio della circonferenza inscritta;
● il raggio è il raggio della circonferenza circoscritta.

Equivalenze.

 

4.3 effettua equivalenze fra unità di misura; usa notazione decimale per rappresentare misure ed effettua equivalenze fra unità di misura (anche da sottomultipli a multipli) con tecniche di calcolo rapide;  misura e approssima misure di lunghezza e angoli con strumenti

Scale di misure geometriche

 

Scale di misure di capacità e peso

Il carato è un’unità di misura della massa usata dai gioiellieri, che corrisponde a 197,2 mg. Considera un anello d’oro da 10 carati e un bracciale d’argento di massa 13 g.  Esprimi la massa dell’anello in grammi.  Esprimi la massa del bracciale in carati. [1,972 g; 65,9 carati]

Lo stadio Olimpico di Roma misura 105 m × 68 m, quanto misura la sua superficie?

La cilindrata di un motore, cioè il volume complessivo dei suoi cilindri, è espressa in cc (1 cc = 1 cm3). Un’auto a quattro cilindri ha una cilindrata di 1200 cc. Esprimi il volume di ciascun cilindro in litri.[0,3 L]

Un vagone merci ha la forma di un parallelepipedo con base di 2,5 m X 8,0 m e altezza 2,0 m. Viene riempito con scatole cubiche di lato 25 cm. Esprimi il volume del vagone in m3.  Quante scatole vi entrano? [40 m3; 2560 scatole]

grandezze e spazi

Il pollice è un’unità di misura usata per indicare la lunghezza della diagonale di uno schermo, e corrisponde a 2,54 cm. La diagonale di uno schermo misura 45,7 cm. Di quanti pollici è lo schermo?[18 pollici]

Le cifre che esprimono le misure del campo da tennis riflettono il fatto che il regolamento del gioco è stato fissato nei paesi anglosassoni, dove è in uso il piede come unità di misura della lunghezza. Tali dimensioni, espresse in piedi (simbolo ft), sono infatti 78 ft × 36 ft, compresi i corridoi laterali. Sapendo che

1 piede = 0,3048 m = 30,48 cm

Quanto misurano in metri le dimensioni del campo? Quanti metri quadrati misura?

Una lattina di una bibita ha una capacità di 33 cl.  A quanti centimetri cubi corrisponde? Quanto pesa?

Alcune misure di superficie quando vengono usate per misurare la superficie dei campi, vengono chiamate misure agrarie: il m2 corrisponde alla centiara (ca), il dam2 all’ara (a), l’hm2 all’ettaro (ha).

grandezze e spazi

Calcola le misure agrarie in metri quadrati dei seguenti terreni di un catasto comunale

 

terreni_catasto
Un campo da calcio ha le dimensioni di 90 m per 120 m. Esprimi la sua superficie in ettari [1,08 ha]

Formule geometriche.

 

4.4 conosce , calcola potenze; le utilizza per rappresentare multipli e sottomultipli di misure; rappresenta aree e volumi con potenze nei casi possibili; conosce quadrati perfetti e loro radici;

DEFINIZIONE E CALCOLO DI UNA POTENZA

 

AREE E VOLUMI CON POTENZE

CERCHIO : Area del cerchio = pi greco per raggio al quadrato

A = π r2

CILINDRO: Area laterale= circonferenza di base per altezza
Area totale= (Area di base per 2) + Area laterale
Volume= Area di base per altezza

Al = 2 π r h

At = 2 π r2 + 2 π r h

V = π r2 h

CONO= Area laterale= (circonferenza di base per apotema) : 2
Area totale= Area cerchio di base+Area laterale
Volume= (Area cerchio di  base per altezza) : 3

Al =  π r a

At =  π r2 +π r a

V = π r2 h / 3

SFERA= Area totale = 4  x π  x raggio x raggio

Volume= 4/3 π  x raggio x raggio x raggio

At = 4 π r2

V = 4 / 3 π r3

RADICE QUADRATA E CUBICA

4.5 usa formule dirette ed inverse relative ad aree e volumi;

APPLICARE UNA FORMULA

Grandezze e spazi. Rapporti in scala.

4.6 comprende, usa, calcola rapporti in scala;

Un rapporto è una relazione ( avere qualcosa in comune ) tra 2 numeri, tra 2 grandezze della stessa specie ( omogenee) tra 2 grandezze di specie diverse ( eterogenee).
Rapporto tra numero di ruote e numero di automobili
Si scrive  5: 1, si legge cinque a uno, cioè 5 ruote corrispondono a una macchina ( ricorda la ruota di scorta)
Si può fare il rapporto inverso 1 : 5, uno a cinque, a una macchina corrispondono 5 ruote.

I due numeri che stanno in rapporto si chiamano antecedente quello che sta prima del segno di diviso e conseguente quello che sta dopo il segno di diviso
Il rapporto inverso dunque si ottiene scambiando di posto antecedente con conseguente.

CALCOLO DI UN RAPPORTO
Si fa la divisione 5 a 1 vale 5:1 = 5   1 a 5 vale 1:5=0,2

RAPPORTI EQUIVALENTI ( uguale valore)
Se a una macchina corrispondono 5 ruote, a 2 ne corrispondono 10, a 3 15 e così via. Il rapporto rimane lo stesso 1 : 5 = 2 : 10 = 3 = 15 = …. vale sempre 0,2
Un rapporto è formato da coppia di numeri : esistono infinite ( non finiscono mai ) coppie di numeri che hanno lo stesso rapporto.

Assegnato un rapporto basta moltiplicare oppure dividere antecedente e conseguente per uno stesso numero, si ottiene ( ottenere, avere ) così una coppia di numeri con lo stesso rapporto.
1000 : 200    divido entrambi per 2 si ha 500 : 100
divido entrambi per 4 si ha 250 : 50
E così via il rapporto vale sempre 50

1 : 4            moltiplico entrambi per 2 si ha 2 : 8
moltiplico entrambi per 3 si ha 2 : 12
E così via il rapporto vale sempre 0,25 .

 

APPLICAZIONE alle Cartine geografiche

Grandezze e spazi.Punti di vista.

4.7 analizza, risolve problemi di riduzione/ingrandimento in scala e di sviluppo di figure tridimensionale nel piano; analizza figure tridimensionali da diverse prospettive;

Rapporto o scala di riduzione per disegnare una piantina di un appartamento.

Sviluppo nel piano di figure tridimensionali : Area laterale e Area totale dei corpi solidi:

 

La prospettiva è il metodo per riprodurre la realtà su una superficie piana. Questa è una tecnica sviluppatasi nel Rinascimento. Esistono diversi tipi di prospettiva.

grandezze e spazi

 

Tecnica della prospettiva.

standard b

La prospettiva nell’Arte del Rinascimento italiano.

Materiale didattico sul disegno : strumenti, proiezioni ortogonali, scale di rappresentazione, esempi

Composizione di figure.

4.8 scompone figure; riconosce equiestensione, calcola aree per scomposizione;

Uguaglianza, Equivalenza, Similitudine sono dei concetti (idee) importanti in geometria.

EQUIESTENSIONE   EQUISCOMPONIBILITA

Due poligoni (o più in generale due figure) che hanno la stessa area si dicono equivalentiequiestese.
Volendo chiarirci intuitivamente ( intuire, conoscere senza ragionare ) la nozione ( idea, concetto) di equivalenza possiamo usare qualche esempio. Con la stessa quantità di sementi ( dai semi nasce l’albero, dall’albero il frutto, dal frutto il seme )  ricopriremo d’erba due prati di forma diversa ma aventi la stessa estensione. Se, per esempio, per ricoprire due pavimenti diversi (uno di forma quadrata ed uno di forma rettangolare) occorre ( serve, è necessario) lo stesso numero di mattonelle (tutte dello stesso tipo), allora le superfici dei due pavimenti hanno la stessa estensione.

Due figure piane si dicono equiscomponibili se una di esse si può dividere in un numero finito di parti che ricomposte danno l’altra figura.
È evidente che due figure equiscomponibili sono equivalenti, dato che sono costituite dalle stesse parti disposte in modo differente. Per i poligoni vale anche il viceversa: due poligoni equivalenti, cioè con la stessa area, sono equiscomponibili.

Un triangolo è equiscomponibile con un rettangolo con la stessa base e altezza metà del triangolo.

Un trapezio è equiscomponibile con un triangolo che ha la stessa altezza e come base la somma delle basi, maggiore e minore, del trapezio.

Un rombo è equiscomponibile in con un rettangolo che ha come base una diagonale e come altezza la metà dell’altra diagonale del rombo.

grandezze e spazi

TEOREMA DI PITAGORA E SUE APPLICAZIONI

Mobili per casa.

4.9 analizza, risolve problemi di composizione e scomposizione, destinazione, ingombro del piano e dello spazio con diverse modalità;

PROBLEMI COL TEOREMA DI PITAGORA

Ingombro significa spazio, volume occupato da un oggetto. L’aggettivo ingombrante ha un significato negativo: mobile ingombrante, che, per le sue dimensioni eccessive, intralcia, è un ostacolo.

Misure dell’uomo medio,

L’uomo con il braccio alzato è alto circa 2,26 m.; dunque, il soffitto di una stanza abitabile deve essere qualche centimetro più alto. In Italia, la normativa indica, in generale, l’altezza di 2,70 m. da pavimento a soffitto come dimensione minima.

Se la statura media di un uomo è di circa 1,75 m. e raramente può arrivare a 2 metri, una porta di passaggio è alta circa 2,05-2,10 m. Visto che la larghezza delle spalle di un uomo è di circa 0,55 m., una porta deve essere larga almeno 0,60 m., ma per consentire il passaggio di un uomo con un ingombro, si considera una larghezza media di 0,80 m. per le porte. Se la porta è a due battenti, la larghezza è di circa 1,10 m., per i portoni.

grandezze e spazi

Costruire un tavolo: misure e ingombri di riferimento.

Spazio gomiti: 600 mm Spazio ginocchia: 250 mm Spazio gambe: 600 mm  Altezza tavolo: 700 mm Movimento sedia: 700 mm

 Ricavare una camera in più (da 3 a 4). 

Devo ristrutturare la mia nuova casa. Nella zona notte ci servono tre camerette per i bambini, una camera matrimoniale e due bagni (uno più grande ed uno anche cieco ma con doccia). Come potremmo distribuire i locali?

Per la realizzazione della zona notte la soluzione proposta ridisegna l’area a destra dell’ingresso trasformandola da cinque a sei locali, con 4 camere al posto di 3. Le modifiche devono essere effettuate nel rispetto della normativa vigente che prevede:

  • 9 mq di superficie utile minima per la camera singola;
  • 14 mq di superficie utile minima per la camera doppia;
  •  la corretta aeroilluminazione che richiede per ogni locale un’area finestrata non inferiore ad 1/8 della superficie calpestabile.

Con la nuova distribuzione si ottengono i seguenti ambienti:

A) camera matrimoniale di 14,31 mq con due infissi esterni;
B) cameretta di 9,26 mq;
C) cameretta di 9,20 mq con armadio in nicchia;
D) camera di 15,60 mq con possibilità di stanza doppia;
E) bagno più grande di 6,85 mq, con lavatrice e vasca;
F) secondo bagno di 4,25 mq con doccia.

Grandezze e spazi. Il condominio

4.10 calcola quote e ripartizioni con percentuali (millesimi);

I millesimi costituiscono la vera e propria unità di misura delle proprietà condominiali. Tramite essi, infatti, si attribuiscono ai diversi condomini sia i diritti che i doveri relativi alla propria quota, che viene definita come quota millesimale. La divisione delle spese comuni si fa in base alla percentuale millesimale di ciascun condomino. Tali quote vengono inserite tutte insieme all’interno di apposite tabelle. Per calcolare la tabella millesimale di un condominio, e di qualunque edificio su base generale, dobbiamo considerare il valore dell’edificio condominiale uguale a 1000. Seguendo questa logica possiamo considerare la proprietà dei singoli condomini espressa in millesimi, come ad esempio 40/1000 (40 millesimi) o 126/1000 (126 millesimi). I fattori da condiderare per stabilire le quote millesimali sono, ovviamente, la superficie dell’unità immobiliare, la cubatura della stessa, il livello di piano e l’orientamento. Inoltre bisogna considerare se l’unità è servita o meno da un ascensore e se è dotata di giardino privato (o comunque di uno spazio esterno proprio) oppure no.

Come intuibile il bilancio di condominio si divide in più voci tra cui le più importanti sono:
· Spese generali di proprietà comune;
· Spese servizi comuni;
· Spese acqua;
· Spese scale;
· Spese riscaldamento;

Spese ascensore;
· Spese portineria;
· Spese individuali

Queste spese vanno ripartite secondo i millesimi dei coinquilini ogni anno.

grandezze e spazi

Prendiamo per capire come avviene matematicamente l’imputazione per millesimi delle rispettive quote, l’esempio del condomino SECONDO.
Per stabilire e calcolare che la sua quota di competenza relativamente alle spese generali comprendenti anche la retribuzione dell’amministratore ammonta a € 106,00 si procede nel modo seguente:
Spese generali totali = € 530,00
SI dividono tali spese per i millesimi totali (1000) quindi 530/1000= 0,530
E si moltiplica poi tale importo per i millesimi di competenza.
Nel nostro caso 0,530*200= € 106,00

Disegno tecnico.

4.11 comunica utilizzando linguaggio tecnico e simboli geometrici e iconografici; (artigiani, geometri, periti, amministratori);

Un linguaggio tecnico si usa in un determinato settore, dove alcune parole assumono un particolare significato tale da individuare esattamente un oggetto.

Nel linguaggio del computer ( elaboratore elettronico.  in Italia e nel mondo,  si usano molti termini inglesi come ad esempio: sito internet, pagina web, homepage, mouse ( che significa topo, in francese souris), chattare, e-mail, bluetooth, peer-to-peer, server-client, download, backup, file-sharing, crack, hardware, software. Alcuni verbi sono “italianizzati”: chattare, crackare, zippare, linkare, bannare, postare, ecc. Unica cosa, in italiano “hacker” ha un significato negativo (pirata informatico). navigare sulla rete ( internet 9.

Conosci altri termini usati nel linguaggio dell’informatica?

Il disegno tecnico è un linguaggio universale comprensibile da tutti coloro (quelle persone) che conoscono e rispettano l’insieme .delle norme internazionali, che consentono (permettono) di uniformare (fissare una forma unica) i disegni in modo che siano compresi in tutto il mondo industrializzato, indipendentemente dalla lingua parlata. Esso è un linguaggio simbolico universale che utilizza regole ben definite e segni grafici convenzionali che riguardano le modalità di rappresentazione degli oggetti, i tipi di linee, il loro spessore, la quotatura degli elementi singoli e di insieme dell’oggetto, il modo di apporre le scritte, il modo di indicare i materiali.

Forme geometriche usati nel disegno tecnico per rappresentare oggetti in una piantina

grandezze e spazi

Le icone sono dei disegni che segnalano ( avvertono ) delle regole utili ed importanti. Ad esempio:

Segnaletica per la sicurezza sul lavoro:

 

Segnaletica antincendio:

Conosci l’icona che indica il divieto di fumare ? Conosci altri segnali?

Leggere moduli.

4.12 analizza, controlla verbali e rendiconti di spesa;

Normalmente quando si fa una riunione una persona nominata segretario scrive il verbale. In esso troviamo: la data, i nomi dei presenti, chi presiede cioè mette ordine alle discussioni, e chi fa il segretario, l’ordine del giorno con cosa si deve discutere, alla fine ci sono ” varie ed eventuali ” proposte da discutere.

Presentiamo un verbale dell’assemblea di un condominio

In un condominio le spese di un lavoro vengono ripartite in rate, l’amministratore presenta un rendiconto dove c’è il totale delle somme versate e il saldo dei singoli condomini.

Conoscere le leggi.

4.13 comprende, analizza aspetti normativi concernenti aspetti geometrico-spaziali da testi scritti rivolti a non addetti;

DECRETO MINISTERIALE D.M. 05-07-1975

Art 1
L’altezza minima interna utile dei locali adibiti ad abitazione è fissata in m. 2,70, riducibili a m. 2,40 per i corridoi, i disimpegni in genere, i bagni, i gabinetti ed i ripostigli. Nei comuni montani al di sopra dei m. 1000 sul livello del mare può essere consentita, tenuto conto delle condizioni climatiche locali e della locale tipologia edilizia, una riduzione dell’altezza minima dei locali abitabili a m. 2,55.
Art 2
Per ogni abitante deve essere assicurata una superficie abitabile non inferiore a mq. 14, per i primi 4 abitanti, e mq. 10, per ciascuno dei successivi. Le stanze da letto debbono avere una superficie minima di mq. 9, se per una persona, e di mq. 14, se per due persone. Ogni alloggio deve essere dotato di una stanza di soggiorno di almeno mq. 14. Le stanze da letto, il soggiorno e la cucina debbono essere provvisti di finestra apribile.

Cosa è il livello del mare? Si può andare sotto il livello del mare? Che differenza c’è tra collina e montagna? In città si può costruire un corridoio alto m 2,55? Se sono single e vivo in un appartamento di mq 14, quanto sarà la cubatura minima in città e quanto in montagna?

Trovare informazioni.

4.14 reperisce servizi utili da fonti di informazioni diverse, anche multimediali;(sindacato, inquilini, catasto);

Sito del Sunia Lazio sindacato degli inquilini

Ci sono uffici, chiamati agenzie immobiliari, alle quali  le persone proprietarie di un appartamento si rivolgono per affittare o vendere una proprietà immobile ( terreni e case).

Alcune agenzie immobiliari, come ad esempio Tecnocasa, stampano degli opuscoli gratuiti che vengono distribuiti periodicamente nelle cassette di posta degli abitanti di un palazzo.

Ci sono poi dei giornali, come ad esempio, Porta Portese, dove si possono trovare annunci del tipo affittasi o vendesi appartamento.

Cerca su internet le pagine web di agenzie immobiliari a Roma e provincia e del giornale Porta Portese.

Il catasto.

4.15 comprende, utilizza termini specifici erariali (rendita, coefficienti..);

L’erario è l’amministrazione finanziaria dello stato, si occupa di finanza, fisco,tributi ( tasse).
Si dice vivere di rendita, cioè grazie al possesso di beni, senza dover lavorare.

La rendita è il guadagno  ( l’utile ) derivante dalla proprietà di un bene. Si può avere da beni immobili ( case e terreni) oppure da beni mobili ( denaro in banca , stipendio ). La  rendita catastale è il reddito imponibile ( su cui si pagano le tasse ) di terreni e fabbricati accertato in base al catasto ( ufficio che si occupa di archiviare tutte le proprietà immobiliari situate in un comune o in una provincia, con l’indicazione dei proprietari).
Il valore catastale (o meglio base imponibile per pagare la tassa sulla casa o i terreni chiamata IMU ) è una cifra ottenuta moltiplicando la rendita catastale dell’immobile, quale risulta da una normale visura catastale, per un coefficiente ( un numero fisso), determinato per legge e differente per ogni categoria catastale e ogni impiego a cui l’immobile in questione si adibisce.
La rendita catastale è presente in una semplice visura catastale che può essere richiesta all’agenzia del territorio provinciale di competenza, cioè all’ufficio del catasto, o più semplicemente può essere ottenuta mediante una ricerca nel sito dell’agenzia delle entrate inserendo il codice fiscale dell’intestatario, la provincia in cui si trova l’immobile, e tutti gli identificativi catastali (foglio, mappa, particella dell’immobile relativa al catasto terreni o fabbricati).

La rendita.

4.16 comprende istruzioni per dichiarazioni (rendite immobiliari, agrarie);

Ottenuta la rendita catastale ( del terreno e del fabbricato), dobbiamo verificare a quale categoria catastale appartiene l’immobile di cui vogliamo calcolare la base imponibile, ( per i fabbricati uso residenziale (A), collettivo (B), e commerciale (C) ), questo servirà a stabilire quale dei coefficienti  di rivalutazione (dare nuovo e maggiore valore a un bene considerato i cambiamenti dell’economia nel tempo ) imposti dalla legge dovremo applicare per il nostro calcolo.

Ottenuti questi dati, occorre moltiplicare la rendita catastale per i coefficienti di rivalutazione così da ottenere la base imponibile da considerare per la liquidazione ( pagamento ) delle imposte( tassa da pagare allo Stato).

La Legge di Stabilità 2014 al comma 639 stabilisce che:

“É istituita (istituire, stabilire, creare, fare) l’Imposta Unica Comunale (IUC). Essa si basa su due presupposti (fondamento, messo per primo e condizione di cose successive) impositivi ( imporre, fa rispettare un ordine) , uno costituito dal possesso di immobili e collegato alla loro natura e valore ( possedere, avere costruzioni, terreni, che possono essere usati in modi diversi e che hanno diversi costi)   e l’altro collegato all’erogazione e alla fruizione di servizi comunali.( il comune eroga, da, servizi, raccolta immondizia, illuminazione strade ecc. che il cittadino usa).
La IUC si compone:

  • dell’Imposta Municipale propria (IMU), di natura patrimoniale, dovuta dal possessore di immobili, escluse le abitazioni principali;
  • di una componente riferita ai servizi, che si articola: nel Tributo per i Servizi Indivisibili (TASI), a carico sia del possessore che dell’utilizzatore dell’immobile;  nella tassa sui rifiuti (TARI), destinata a finanziare i costi del servizio di raccolta e smaltimento dei rifiuti, a carico dell’utilizzatore”

Presupposto impositivo della TASI è il possesso o la detenzione a qualsiasi titolo di fabbricati, ivi compresa l’abitazione principale, e di aree edificabili, come definiti ai sensi dell’Imposta Municipale Propria, ad eccezione, dei terreni agricoli, siti nel territorio di Roma Capitale.(Deliberazione dell’Assemblea Capitolina: N 47 del 29 Luglio 2014 – CAPO III – Articolo 19)

I costi della casa.

4.17 controlla, calcola spese di consumo (bollette, elettricità, acqua e gas e imposte comunali sugli immobili)

Lettura delle bollette ( una bolletta riepiloga i consumi e il prezzo da pagare ) Luce

Come leggere la prima pagina della bolletta della luce

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Dati cliente: il Numero Cliente è importante per tutte le comunicazioni tra l’utente e il fornitore (Enel o altra società di distribuzione)

Dati fornitura: si trova l’indirizzo del luogo che usa l’energia elettrica fornita, che può essere diverso dall’indirizzo di recapito dove il fornitore invia la bolletta. Ci sono poi dei dati tecnici Codice POD e Numero di presa, che non servono all’utente.

Totale da Pagare, la Data di Scadenza, il Numero e la Data del documento, il Periodo a cui fa riferimento l’importo e la situazione dei precedenti pagamenti. Si può pagare con un bollettino di conto corrente postale, dal tabaccaio oppure con la domiciliazione bancaria o postale, se avete  compilato un modulo di autorizzazione alla filiale della banca o all’ufficio postale per pagare la bolletta prelevando la somma direttamente dal vostro conto, sotto c’è il nome dell’istituto di credito su cui avete chiesto l’addebito.

Tipologia di contratto: l’Uso (domestica, residente o non residente). La Tipologia dell’Offerta che avete scelto e la Tensione di Fornitura (normalmente 220 volt). La Potenza Contrattualmente Impegnata, che avete richiesto alla data della stipula del contratto ( per le abitazioni normalmente è 3 kilowatt ) e la Potenza Disponibile che è la massima potenza prelevabile, oltre alla cui il contatore scatta ( un fusibile interrompe il circuito della corrente), la luce va via e si deve riattivarla con degli interruttori. La potenza disponibile corrisponde alla potenza contrattualmente impegnata aumentata del 10%. La Data di Attivazione della Fornitura; di solito non coincide con quella della firma del contratto, ma di avvio del servizio elettrico o di rinnovo del contratto. La tipologia del contatore installato; se avete un Contatore Elettronico Gestito per Fasce(EF), vuol dire che è in grado di misurare la energia delle diverse fasce orarie (F1, F2, F3). Invece, il Contatore Elettronico Gestito Monorario (EM) non è capace di fare questo tipo di misurazioni. Se avete ancora un contatore del vecchio tipo verrà riportato come Contatore Tradizionale (T). L’ultimo dato, uno dei più interessanti, è il Consumo Annuo in kWh, ossia, il consumo fatturato degli ultimi 365 giorni rispetto al periodo indicato in bolletta.

Riepilogo Letture e Prelievi, ossia il periodo a cui si riferiscono i consumi della vostra fattura. La prima colonna del riquadro contiene la lettura iniziale o Lettura Precedente e la seconda si riferisce a quella finale, indicata come Lettura Attuale. La lettura può essere  “Rilevata” se è stata presa direttamente dal contatore, “Stimata” se calcolata dal fornitore come la migliore stima dei consumi storici in mancanza di letture rilevate o “Autolettura” se è stata comunicata da voi. Nell’ultima colonna si trova il Consumo di riferimento della bolletta espresso in kWh (chilowatt/ora). Se il vostro contatore è programmato per rilevare i consumi in fasce orarie, troverete tre letture: F1, F2 ed F3; attenzione però che questo non vuol dire che i consumi siano calcolati con diversi prezzi nelle varie fasce; quei prezzi differenziati vengono concessi solo se si ha una tariffa a maggior tutela bioraria.

Riepilogo Importi: troviamo i dettagli sui totali che hanno portato all’importo da pagare. La voce Totale Energia Elettrica Fornita ed Imposte è la somma del Totale Servizi di Vendita, Totale Servizi di Rete e Totale Imposte (quest’ultima non è sempre presente). Alla cifra così calcolata viene aggiunta l’Iva del 10%, per ottenere il Totale della Bolletta.

Il dettaglio delle letture e consumi che sono stati prelevati, e i costi aggiuntivi che vengono sommati per arrivare al totale da pagare si trova nella seconda pagina della bolletta. Basta leggere la Parte 2: Il Dettaglio, le Comunicazioni e il Bollettino Postale per conoscere con precisione tutte queste voci.

Imposta comunale sugli immobili : Calcolo on line  Tasi Comune di Roma

La base imponibile Tasi è la stessa dell’Imu. Si parte dunque dalla rendita catastale, la si rivaluta del 5% e si moltiplica il risultato per il coefficiente che varia in base al tipo di immobile (160 per le abitazioni). Su questo valore si applica l’aliquota comunale, con le eventuali detrazioni.

Per il calcolo dell’IMU da pagare attraverso la rendita catastale ottenuta si dovrà rivalutare l’immobile del 5%, in base alle normative delle rivalutazioni catastali (1997), e poi procedere ala calcolo definitivo moltiplicando per il dovuto coefficiente di rivalutazione, infine applicare l’aliquota relativa dello 0,4 oppure 0,76 a seconda della fascia di appartenenza dell’immobile..

Elenchiamo i coefficienti da utilizzare per il calcolo della base imponibile da utilizzare per il calcolo dell’IMU divisi per categoria:

residenze civili da categoria A/1 a categoria A/11 (esclusa A/10) il coefficiente è 160; locali deposito, box auto, tettoie e garage (categoria C/2, C/6 e C/7) il coefficiente è 160;
uffici e studi privati (categoria A/10) il coefficiente è 80;fabbricati ad uso pubblico da categoria B/1 a categoria B/8 il coefficiente è 140;laboratori di arti e mestieri (categoria C/3) il coefficiente è 140;palestre o altri fabbricati per esercizio sportivo (categoria C/4) il coefficiente è  160;stabilimenti balneari (categoria C/5) il coefficiente è 140;banche categoria D/5 il coefficiente è 80;fabbricati industriali da categoria D/1 a categoria D/10 (esclusa D/5) il coefficiente è 60;negozi categoria C/1 il coefficiente è 55;

Il calcolo totale dell’IMU verrà quindi suddiviso in acconti ( anticipo, quota iniziale), quest’ultimi prevedono una quota del 4 per mille sulle abitazioni principali in cui si è residenti (ossia prima abitazione), sui fabbricati di tipo rurale ( in campagna) o beni considerati strumentali (che servono come mezzo per raggiungere degli scopi in questo caso per lavoro) , quest’aliquota è ridotta al 2 per mille, mentre per tutti gli immobili rimanenti, quindi seconde case ecc. l’aliquota sale considerevolmente al 7,6 per mille.

Calcolo on line IMU Comune di Roma 2014

Si calcola prima di tutto la rendita, partendo dal valore catastale posseduto dall’immobile, cioè scritto nell’atto di compravendita  o comunque reperibile tramite rapida visura all’ufficio del catasto. Quindi si calcola il seguente valore:
strong>( Rendita catastale + 5% ) x 160,

con 5% che coincide alla rivalutazione e 160 come abituale moltiplicatore

l’ammontare dell’Imu completa, in base all’aliquota applicata dal Comune, che, per la mini Imu, sarà tra il 4 e il 6 per mille. Esempio, con applicazione aliquota massima:

Rendita rivalutata x 6/1000 e dal risultato ottenuto, va sottratto 200, cioè la detrazione base assicurata a tutte le prime case soggette a Imu. Ulteriori sottrazioni di 50 euro andranno applicate per ogni figlio al di sotto dei 26 anni presente nel nucleo ivi residente

Compilare moduli.

4.18 compila moduli (imposte, richiesta di casa popolare);

Per dichiarare il proprio reddito annuale si deve riempire il modulo 730 o il modulo 740. Si può fare da soli, oppure si va da un commercialista, oppure da un patronato, che è più economico. Sulla base di questa dichiarazione si calcolano le tasse da pagare.

Modello 730-2014, istruzioni: compilazione online, link utili, bonus e detrazioni

Il prospetto ( la prima pagina) del modello 730

Modulo per richiesta casa popolare

4.19 analizza, rielabora dati commerciali presentati attraverso articoli, tabelle (mercato immobiliare);

leggi il seguente articolo dal titolo : “9 luglio 2014 – I dati emersi dall’Osservatorio sul Mercato Immobiliare

” … La perdurante debolezza economica rappresenta un elemento di indiscutibile penalizzazione della possibilità di acquisto di beni durevoli. Non deve stupire se oggi le famiglie alla ricerca di un’abitazione siano poco più di 324 mila contro le quasi 730 mila di un anno fa, mentre quelle potenzialmente interessate ad attivarsi sono 1,6 milioni a fronte dei quasi 2 milioni registrati nel 2013” – è quanto si legge nell’Osservatorio sul Mercato Immobiliare, luglio 2014 curato da Nomisma e relativo a 13 grandi città (Bari, Bologna, Cagliari, Catania, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Padova, Palermo, Roma, Torino e Venezia).”

Rapporto Agenzia delle entrate

Le compravendite Il mercato immobiliare delle abitazioni continua la sua discesa anche nel 2013, raggiungendo la quota di 407 mila unità immobiliari ben al di sotto delle 430 mila registrate nel 1985, quasi trent’anni fa.

grandezze e spazi

 

Stima del Fatturato del mercato immobiliare

4.20 comprende, calcola indicatori statistici (densità abitativa, spazio pro-capite);

Densità media di popolazione

La densità media di popolazione è una grandezza derivata, : quando si fa un rapporto tra due grandezza eterogenee (di specie diversa) nasce una grandezza derivata (derivare, dedurre, cioè segue da un ragionamento, da un calcolo) con una propria unità di misura. Se consideriamo il numero di abitanti di un luogo e la superficie del luogo dove abitano si ha la densità media di popolazione misurata in numero di abitanti al chilometro quadrato (  n. ab. / Km2 ).

Densità abitativa o  di popolazione

Roma  Superficie 1.287,36 km²  Numero abitanti 2 870 528

Densità abitativa 2 229,78 ab./km²

La densità abitativa di Roma non è elevatissima, per la presenza di aree verdi sparse nel territorio comunale.

Trova su internet la densità abitativa di altre capitali.

Spazio pro capite

Le norme che definiscono quanto spazio deve disporre il lavoratore nell’ambiente di lavoro per lo svolgimento delle proprie mansioni.

Articolo 6 Altezza, cubatura e superficie:  I limiti minimi per altezza, cubatura e superficie dei locali chiusi destinati o da destinarsi al lavoro nelle aziende industriali che occupano più di 5 lavoratori, e in ogni caso in quelle che eseguono le lavorazioni indicate nell’articolo 33, sono i seguenti: a) altezza netta non inferiore a m. 3; b) cubatura non inferiore a mc. 10 per lavoratore; c) ogni lavoratore occupato in ciascun ambiente deve disporre di una superficie di almeno mq. 2.

4.21 analizza, valuta situazioni problematiche, propone soluzioni per migliorare la qualità/quantità degli spazi (es. barriere architettoniche, spazi domestici ed urbani), applicando concetti geometrico-spaziali;

Una barriera architettonica è un qualunque elemento costruttivo che impedisce o limita gli spostamenti o la fruizione di servizi, in particolar modo a persone disabili, con limitata capacità motoria o sensoriale. La barriera architettonica può essere una scala, un gradino, una rampa troppo ripida. Qualunque elemento architettonico può trasformarsi in barriera architettonica e l’accessibilità dipende sempre dalle caratteristiche personali della singola persona.

ABITAZIONI PRIVATE: ACCESSIBILITA’ E SOLUZIONI

Soggiorno – sala da pranzo: lo spazio minimo consigliato per il passaggio fra gli arredi è di 70 – 90cm; lo spazio necessario per la rotazione della carrozzina è 150x150cm – 170×170

ACCESSIBILITA’ URBANA: MARCIAPIEDI, STRADE E PARCHEGGI

PROBLEMA INQUINAMENTO.

Dal sito liceo berchet: “L’inquinamento è un’alterazione dell’ambiente, di origine antropica ( antropologia, studio dell’uomo o naturale, che produce disagi o danni permanenti ( per sempre) per la vita di una zona e che non è in equilibrio con i cicli naturali esistenti.”

PROBLEMA TRAFFICO URBANO: si potrebbero delimitare più zone a traffico limitato, aumentare i trasporti pubblici, e quindi le metropolitane, i treni e gli autobus. Anche le piste ciclabili non nuocerebbero, perché potrebbero aiutare la diffusione dell’ utilizzo delle biciclette. Non saprei che altro dire.. Alla fine il lavoro porta all’ uso delle auto per molti, che non possono utilizzare altri mezzi di trasporto.. Non so altri metodi.. Se gli autobus passassero ogni 2 minuti come a Londra la gente li userebbe. Soprattutto se come a Londra fosse vietato girare con la macchina in determinate zone o se come a New York la tassa per parcheggiare nella zona centrale della città (l’intera Manhattan) fosse di 75 dollari AL GIORNO. Nessuno girerebbe con la macchina se per parcheggiare dovessi spendere quanto un mese di autobus.

Roma è la città dove c’è la più alta percentuale nel rapporto Numero di automobili/Numero di abitanti (che comprende i neonati e gli over 90) che sfiora il 70%/72%. Un numero elevatissimo se pensiamo che a Londra e Parigi il numero oscilla intorno al 50%. Propongo: piste ciclabili, corsie preferenziali per tram, più metropolitane, una Linea Tangenziale che segua la linea dell’anello ferroviario, vietare la circolazione dei mezzi privati, bike sharing

TROPPE AUTO – Il rapporto, la relazione dell’ISPRA sulla qualità dell’ambiente urbano: il sesto, del 2009, calcola a Roma, per l’anno precedente, 706 auto per ogni 1000 abitanti (questo vuol dire che il rapporto considera la popolazione della capitale per eccesso, ossia composta da circa quattro milioni di anime).

Iniziamo con un po’ di numeri, senza i quali qualsiasi analisi non è che aria fritta. La statistica ACI del 31/12/2009 parla di un parco auto complessivo, per la capitale, di 2.807.854 autovetture; d’altro lato, i residenti iscritti al Registro dell’Anagrafe a giugno 2010 ammontano a un totale di 2.864.519. A voler prestare fede a tali dati,  il numero di macchine per abitante sarebbe di 0,98; in pratica un’auto a testa: neonati, vecchi, non patentati, minorenni e disabili inclusi.
MIGLIORARE GLI SPAZI DOMESTICI

Arredi da giardino

4.22 rielabora informazioni relative all’abitazione per definire diritti e doveri rispetto alla comunità;

La raccolta differenziata

Il risparmio energetico

 

4.23 individua in casi concreti problemi trattabili con procedure matematiche e geometriche;

problemi di spesa 12 €/kg significa 1,20 €/hg; 0,12 €/dag euro ogni 10 grammi, 0, 012 €/g.

problemi di sconto 30%

For most office work today, space requirements are listed in terms of the average floor area per occupant. A value of 9 square metres is regarded as a minimum for an office worker who does not use a computer.

What unit is best for measuring the width of a room?
What unit is best for measuring the area of a room?

Metres for the width Square metres for the area

How many people without computers could fit into a rectangular office with wall lengths of 12 metres and 16 metres?

Area is 192 square metres
192 divided by 9 is 21.3
Estimate = a maximum of 21 people

4.24 utilizza programmi di disegno, fotografia; effettua traslazioni e rotazioni, ridimensionamento su oggetti virtuali;

4.25 utilizza servizi on line per descrivere e ricercare informazioni.

Usa il dizionario

Vai al sito Istanti di bellezza

grandezze e spazi