Il lavoro
Livello 1
Svolge attività di conteggio, misurazione e calcolo basandosi su esempi concreti e di esperienza. Trasferisce competenze matematiche e geometrico spaziali del quotidiano a situazioni di lavoro o ne riconosce l’utilità in ambito lavorativo; se ne serve per svolgere mansioni di lavoro e prepararsi al lavoro.
1.1 confronto numeri razionali;
1.2 lunghezze e pesi in notazione separata;
1.3 enti geometrici in oggetti concreti ; orientamento e posizioni nello spazio;
1.4 figure geometriche in oggetti concreti con alcuni loro elementi significativi ;
1.5 perimetri, aree, volumi da esempi concreti o grafici
1.6 aree e volumi come prodotti lineari;
1.7 ordini di grandezza e unità di misura oggetti concreti;
1.8 lunghezze e pesi con strumenti; utensili di lavoro
!.9 istruzioni con parametri e limiti.
1.10 addiziona, sottrae controlla con calcolatrice;
1.11 semplici problemi aritmetici
1.12 moltiplica a una cifra e per 10, 100, 1000;
Le Tabelline, anche dette Tavola Pitagorica, sono una tabella a doppia entrata. In una moltiplicazione i due numeri che si moltiplicano si chiamano fattori e ilrisultato prodotto.
9 x 8 =
Si può entrare da una riga scegliendo uno dei due fattori ad esempio 8 e in colonna l’altro fattore 9.
Muovendosi nella riga del numero 8 fino ad arrivare sotto la colonna del 9 si arriva a un quadratino ( o cella ) che contiene il prodotto 72. Quindi 9 x 8 = 72.
Nella moltiplicazione vale la proprietà commutativa: scambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia, cioè 9 x 8 = 8 x 9
8861 x 4 scritto in riga. Si deve METTERE IN COLONNA
4 x 1 =4 scrivo 4 nel prodotto, 4x 6 = 24 scrivo 4 nel prodotto e riporto di 2; 4 x 8 = 32 aggiungo il ripoto di 2 e viene 34: nel prodotto scrivo 4 e riporto di 3; 4 x 8 = 32 aggiungo i 3 che riportavo e ho 35 che scrivo nel prodotto.
Per moltiplicare per 10,100,1000, si procede nel seguente modo:
– se il numero è intero (senza virgola) bisogna aggiungere al numero di partenza tanti zeri (a destra) quanti sono gli zeri della cifra per cui si moltiplica ( 10 – uno, 100 – due, 1000 – tre).
Es. 23 x 100 = 2300; 34 x 1000 = 34000; 345 x 10 = 3450 ;
– se il numero è con la virgola, si sposta la virgola, da sinistra verso destra, di tanti posti quanti sono gli zeri del numero per cui si moltiplica ( 10 – uno, 100 – due, 1000 – tre).
Es. 2,45 x 100 = 245; 34,6 x 1000 = 34600; 0,2 x 100 = 20;
Quando mancano delle cifre al loro posto si scrivono altrettanti zeri.
1.13 divide con metodi empirici;
1.14 riproduce disegni da stampi; 1.15 legge, disegna riproduzioni simili agli originali, con unità di misura informali; 1.16 comprende, esegue istruzioni verbali o con esempi diretti per eseguire un compito, far funzionare un utensile o una macchina; riconosce simboli iconici principali di salute e sicurezza; comprende il significato di datore di lavoro, dipendente, lavoratore autonomo, dipendente pubblico e privato, cliente, mittente, destinatario;
1.17 descrive con linguaggio corrente in modo comprensibile un’operazione o una sequenza di operazioni di lavoro dedotta dall’esperienza personale; 1.18 interpreta dati riguardanti semplici organigrammi e mansionari;conosce settore di lavoro, tipo di contratto, mansioni; 1.19 compila formulari e moduli (agenzie per l’impiego…);
1.20 riconosce i simboli e segnali diffusi in ambienti di lavoro (simboli iconografici di salute e sicurezza sul lavoro);attribuisce un valore simbolico ad oggetti/azioni concrete.1.21 diagnostica un problema concreto, lo sintetizza schematicamente, ne ricerca soluzioni per tentativi ed errori; esercita forme di controllo su risultati.
Livello 2
Amplia e sistematizza conoscenze di tipo aritmetico e geometrico, in supporto a possibilità operative di gestione e valutazione di problemi lavorativi. Generalizza alcuni concetti e procedure; costruisce un linguaggio multifunzionale del lavoro. Coglie aspetti e procedure matematiche inerenti a mansioni lavorative.
2.1 Utilizza numeri naturali e decimali per contare, comporre, scrivere quantità (importi in denaro e misure); rappresenta multipli e principali sottomultipli con un’unica notazione;2.2 riconosce, nomina enti geometrici (rette, angoli, lati..) e loro proprietà (parallelismo..) a partire da oggetti concreti con linguaggio corrente; distingue gli angoli più comuni; retti e piani; 2.3 riconosce, nomina le principali figure piane e solide ( cubi, parallelogrammi) , descrive le loro proprietà con linguaggio corrente;
2.4 conosce le principali unità di misura del sistema metrico-decimale e loro simboli; conosce alcuni tempi in centesimi (30 min = 50 cent); 2.5 descrive, schematizza macchine da lavoro e il loro funzionamento; misura con unità informali e converte a misure convenzionali; misura con strumenti; conosce il funzionamento, nomina, usa, descrive macchine da lavoro; 2.6 svolge alcune equivalenze di uso corrente con l’aiuto di operazioni o di schemi; 2.7 valuta con approssimazione l’ordine di grandezza di una misura e sceglie l’unità di misura opportuna; 2.8 esegue addizioni e sottrazioni con numeri naturali e centesimi; calcola moltiplicazioni, riconosce il doppio significato della divisione, calcola divisioni per divisori ad una cifra; 2.9 individua operandi per conoscere perimetri, calcola perimetri in situazioni concrete;
2.10 risolve problemi che riproducono situazioni di esperienza; calcola moltiplicazioni, applica moltiplicazioni per calcolare prezzi complessivi da prezzi unitari; riconosce il doppio significato della divisione, calcola divisioni per divisori ad una cifra (naturali e decimali); 2.11 indica aree, volumi come prodotti di misure lineari; in esempi concreti o grafici, con unità informali (quadretti, cubi) e formali; 2.12 legge/esegue istruzioni da confezioni di prodotti; valuta e applica intuitivamente rapporti (per ricavare diluizioni, immagini oggetti simili, confronto di dati…tassi di produzione..); 2.13 legge e riproduce disegni in scala con rapporti espressi in forma grafica;utilizza empiricamente leve; 2.14 comprende/esegue istruzioni iconografiche o rigide sequenze scritte sintetiche; 2.15 comunica con addetti e non addetti ai lavori in modo semplice usando alcuni termini specifici di uso corrente, anche con brevi note scritte per coordinare il proprio lavoro con quello di altri (descrizione di compiti, procedure, funzionamenti…);
2.16 riconosce figure e servizi utili in ambito lavorativo; sa rintracciarli attraverso materiali e mezzi di informazione; ( uffici di informazione) 2.17 descrive comunica problemi di lavoro, identifica i nodi critici e gli elementi rilevanti; 2.18 decifra e controlla una busta paga nei suoi elementi essenziali, distingue le principali voci retributive (salario lordo e netto, paga oraria…) ore di lavoro, paga base oraria, straordinari; 2.19 conosce,ricava da segnali iconografici procedure di sicurezza sul lavoro.
Livello 3
Utilizza conoscenze convenzionali e strutturate di matematica e geometria per analizzare ed affrontare mansioni, funzionamenti, strategie di lavoro. Adotta forme di comunicazione precise e relativamente formalizzate. Individua validità generali e trasferibilità di alcuni strumenti matematici.
3.1 Effettua misure con strumenti (pesi, lunghezze, capacità, angoli..) valutando l’ordine di approssimazione accettabile e minimizzando l’errore di misura; descrive le misure con simboli convenzionali;
3.2 esegue equivalenze fra unità di misura, anche mentalmente;
3.3 riconosce, ricava, rappresenta rapporti, frazioni, percentuali (importi in denaro e misure); converte da una notazione ad un’altra;
3.4 risolve problemi (calcolo di valori unitari, complessivi; aumenti, diminuzioni, sconti…) applicando rapporti, frazioni, percentuali come operatori;
3.5 riconosce, disegna, descrive caratteristiche di figure bidimensionali e tridimensionali con linguaggio specifico
3.6 individua, disegna, indica con simboli elementi di figure (altezze, bisettrici…); individua graficamente punti notevoli (baricentri ..);
3.7 riconosce calcola perimetri, aree, volumi circonferenze generalizzando procedure con linguaggio specifico non letterale (es. lunghezza per larghezza);
3.8 riconosce figure simili e ricava rapporti interi di similitudine;
3.9 disegna figure simili (rapporti semplici(doppie, triple..)) con unità informali e formali;
3.10 riconosce e valuta rapporti numerici di ingrandimento e riduzione, risolve problemi relativi a rappresentazioni in scala calcola misure reali da misure disegnate in base al rapporto;
3.11 disegna modelli di oggetti individuando e rispettando simmetrie, similitudini, traslazioni…individua simmetrie, similitudini, traslazioni in oggetti concreti, le utilizza in procedure di lavoro (es. disegni di modelli);
Grandezze fisiche.
3.12 conosce il significato di alcune grandezze fisiche Forza; massa , densità, peso specifico, potenza, resistenza, velocità, accelerazione…);
3.13 riconosce schematizza i diversi tipi di leva e sceglie il più vantaggioso a seconda della situazione;
3.14 legge posizioni sul piano con coordinate cartesiane e polari;
Una superficie può essere piana o curva, ma in ogni caso ha due dimensioni. Per individuare la posizione di un punto su una superficie sono necessarie e sufficienti due misurazioni, chiamate coordinate, che possono essere due linee, una linea e un angolo per una superficie piana, oppure due angoli per una superficie curva.
3.15 legge/esegue istruzioni iconografiche e scritte con linguaggio specifico;
3.16 compila tabelle, schemi per pianificare orari, sequenze operative e comunicarli ad altri;
3.17 analizzato un generico modello, trasferisce modalità di compilazione a moduli e formulari di vario tipo; moduli di pagamento; ordinativi di materiali;
3.18 conosce descrive i principali diritti e doveri dei lavoratori in base alle normative rispetto a casi di esperienza. , esemplifica riportando casi concreti senza generalizzare in modo indebito.
Livello 4
Conosce e applica conoscenze strutturate di matematica, geometria per risolvere problemi. Analizza aspetti tecnologici, costruisce modelli procedurali flessibili. Reperisce autonomamente informazioni utili per i processi di lavoro.
4.1 Descrive, disegna oggetti da diversi punti di vista, mantenendo coerenza geometrica e prospettica;
4.2 risolve problemi applicando proporzioni (contabilità, geometria diretti ed inversi;…);
4.3 risolve problemi rappresentandone imposta la procedura di soluzione con espressioni numeriche;
4.4 usa, scrive, risolve formule letterali e le applica nella soluzione di problemi (geometria, fisica…);
4.5 riconosce costanti e variabili, dipendenti e indipendenti, riconosce, rappresenta con schemi casi di proporzionalità diretta ed inversa; risolve problemi;
4.6 individua, disegna posizioni in base a coordinate cartesiane e polari;
4.7 sul piano cartesiano legge rappresenta grandezze direttamente ed inversamente proporzionali;;4.8 risolve situazioni problematiche utilizzando vari tipi di procedure (algoritmi di calcolo, schemi grafici..);(calcolo, grafico, disegno..);4.9 calcola algoritmi con la calcolatrice, anche con memoria;
4.10 individua quesiti a partire da dati; individua punti critici (problemi ) in procedure; 4.11 si pone problemi di ottimizzazione (tempi, logistica, integrazione di mansioni…), li modellizza matematicamente, fa ipotesi di soluzioni e le verifica;4.12 utilizza linguaggio geometrico-matematico integrandolo con linguaggio specifico di applicazione; revisiona dati e procedure per rilevare errori, difetti;
4.13 individua fra gli oggetti di studio strumenti utili per il lavoro; dal lavoro recepisce stimoli per ulteriori studi e approfondimenti;4.14 pianifica, descrive con linguaggio specifico e strumenti grafici (tabelle, grafici, diagrammi di flusso e ad albero, schemi topologici..) fasi di lavoro, aspetti organizzativi;4.15 risolve problemi ricercando dati ulteriori, integrando dati di diverse fonti, e proprie conoscenze e competenze con conoscenze e competenze altrui;4.16 effettua ricognizioni sul territorio con l’utilizzo di semplici strumenti statistici per valutare la fattibilità di un progetto lavorativo.