La contabilità riguarda un negozio. un’azienda, ma anche una famiglia

La contabilità. Livello 1.

Livello 1
Applica procedure di classificazione, calcoli aritmetici, operazioni con denaro finalizzati all’attuazione di compiti concreti. Comunica con linguaggio essenzialmente verbale facendo riferimento a casi empirici ed esempi.

1.1 Individua elementi concreti o disegnati da insiemi ordinati di tipo numerico, alfabetico, cronologico, logico (scaffali, archivi …)(stand, inventari, magazzini..); definisce importi
1.2 colloca, raggruppa, associa elementi in base ad un criterio prefissato;

1.3 compone importi di denaro;

Devo pagare 15, 58 € scrivi almeno cinque combinazioni di banconote o monete per raggiungere questa somma, sapendo che non hai alcuna moneta da 0,50 €, e alcuna banconota da 5,00 €.

1.4 conta, legge, scrive, confronta, ordina numeri naturali e decimali;con particolare riferimento a denaro (monete esistenti);
1.5 individua e usa tecniche personali per memorizzare e registrare numeri, operazioni, sequenze operative (associazioni, acronimi…);calcola, descrive addizioni, sottrazioni in colonna (naturali e decimali); calcola aumenti, resti, importi complessivi in  denaro ; risolve “operazioni aperte
1.6 calcola, descrive semplici operazioni con naturali e decimali (calcolo di aumenti, resti, importi complessivi in denaro…)(addizioni e moltiplicazioni) l’importo complessivo in semplici casi (es. spese postali per n francobolli con n ad 1 cifra)

1.7 svolge e controlla calcoli con calcolatrici;

Verifica con la calcolatrice che la somma totale da pagare è esatta ( giusta)
Se paghi con cinquanta euro quanto avrai di resto?

SAPER FAR DI CONTO I LIVELLO

1.8 compila moduli e formulari di vario tipo (moduli di c/c,vaglia, assegni…);riporta numeri, importi e operazioni in schemi grafici di moduli (caselle, colonne); legge, compila assegni, moduli di c/c, vaglia;

Devi inviare 123 euro e tre centesimi sul conto corrente postale numero 25460732 intestato al condominio di via Garibaldi n. 12, per pagare la rata di maggio-giugno 2014 del tuo appartamento interno 13; compila il bollettino postale.

SAPER FAR DI CONTO I LIVELLO

1.9 comprende, esegue istruzioni espresse verbalmente o con esempi diretti (mansioni, messaggi, funzionamento di macchine…);con esempi diretti relative a compiti da svolgere, messaggi da  comunicare, funzionamento di macchine (fax,  fotocopiatrici…);
1.10 stila elenchi secondo un preciso criterio;sintetizza liste di compiti con elenchi; 
1.11 risolve semplici problemi relativi a retribuzioni giornaliere,settimanali…);calcola il monte ore (giornaliero, settimanale…) e relativo pagamento; conosce diverse opportunità di orario

1.12 comprende il significato di termini specifici (crediti/debiti; entrate/uscite …),dare/avere… colloca importi in base a questo criterio in schemi grafici precostituiti.comprende, utilizza alcuni termini specifici del mondo del Lavoro (datore; dipendente..) nella comunicazione verbale.

Per  notazione intera in base 10 si intende la rappresentazione di quantità con numeri relativi ( positive o negative). Questo ci obbliga ad utilizzare un simbolo aggiuntivo, il segno “meno” (“−”) per rappresentare numeri negativi, con la convenzione che se tale segno non é presente il numero è da considerare positivo. Si usano quindi undici simboli diversi (in alternativa si aggiunge un dodicesimo segno, il “+”, che però non è necessario).
Si possono rappresentare le uscite ed i passivi anche scrivendole col colore rosso e le entrate e le uscite con colore nero, in questo caso bastano dieci simboli, cioè le cifre del sistema di numerazione decimale.

Rappresenta nei due modi possibili:
Entrate: venti euro, duemila sette centesimi di euro  un milione quattro mila cinque centesimi
Uscite: cinquanta euro, centodue mila e quindici centesimi, un miliardo tre milioni ventimila

Calcola il saldo del bilancio familiare del mese di Gennaio

La contabilità. Livello 2.

2.1 Individua e colloca elementi in insiemi ordinati di tipo numerico, alfabetico, cronologico, logico (elenchi telefonici, agende, calendari appunti…); colloca parole (nomi di oggetti, persone..) in ordine numerico, alfabetico, cronologico.precostituito
2.2 trova criteri di classificazione, empiricamente, in semplici casi concreti; rappresenta con schemi grafici il modello di classificazione;
2.3 legge, scrive numeri in cifre e lettere;naturali e decimali); sa scriverli sotto dettatura e portarli allo stesso numero di cifre decimali (con zeri)
2.4 esegue operazioni con numeri interi e decimali in riga e in colonna; risolve semplici problemi (contabilità, spesa…);(divisioni per dividendo ad una cifra)
2.5 stima l’entità approssimativa di risultati;e compone l’importo  equivalente  in denaro

2.6 approssima importi alle monete esistenti;

Stabiliamo rispetto a quale cifra approssimare: se alla cifra dei decimi, dei centesimi o dei millesimi. Solitamente è il testo di un  problema o la realtà ( il denaro si approssima ai centesimi)   a dircelo, oppure scegliamo noi.
Una volta decisa la cifra rispetto cui effettuare l’approssimazione, dobbiamo guardare la cifra successiva (immediatamente alla sua destra):
1) se è uguale a 0, 1, 2, 3, 4 allora lasciamo la cifra rispetto cui stiamo approssimando così com’è ed eliminiamo tutte le successive. Si dice che stiamo approssimando per difetto; ( avere un difetto, mancare di qualcosa)
2) se la cifra a destra è 5, 6, 7, 8, 9 allora aumenteremo la cifra in esame di uno ed elimineremo le successive. Questa si dirà approssimazione per eccesso.( eccedere, andare oltre, superare un limite)

ESEMPIO Prendiamo  0, 1 9 3 , un decimo, nove centesimi e tre millesimi
approssimiamolo alla cifra dei decimi.
Guardiamo la cifra successiva. È un 9. Siamo nel caso 2): dobbiamo aumentare la cifra in esame di 1, ossia dobbiamo approssimare la cifra dei decimi per eccesso e riscrivere il numero approssimato come  0,2.
Approssimiamo ora alla cifra dei centesimi, essendo la cifra successiva un 3 dobbiamo effettuare un’approssimazione per difetto, ovvero cancellare tutte le cifre dai centesimi in poi lasciando il resto così com’è:  0,19

COME APPROSSIMARE UN NUMERO NATURALE Il procedimento da seguire è quasi identico. Basta considerare la cifra a destra rispetto alla quale stiamo effettuando l’approssimazione e comportarsi di conseguenza in base al suo valore:
– se è minore di 5 si lascia la cifra scelta così com’è e si sostituiscono le altre con degli zeri (approssimazione per difetto);
– se è maggiore o uguale a 5 si aumenta la cifra in esame di 1 sostituendo poi le rimanenti con degli zeri (approssimazione per eccesso).
ESEMPIO approssimiamo prima alla cifra delle decine e poi alla cifra delle centinaia il numero naturale  123752
Approssimato alla cifra delle centinaia sarà  123800 in quanto la cifra delle centinaia (7) è seguita da un 5. Dobbiamo quindi aumentare le centinaia di 1 (7+1=8) e sostituire le cifre rimanenti con degli zeri.
Approssimato alla cifra delle decine sarà   123750 poiché la cifra successiva al 5 (decine) è un 2 quindi il 5 rimane inalterato.
Approssima all’unità  3,49 €   2, 56 €  2, 49 €  3, 99 €

 

2.5 individua, inserisce importi all’interno di una distribuzione; (all’interno/all’esterno di un intervallo, fascia, classe)

2.6 legge/interpreta tabelle ad una entrata;(con celle numerate)
2.7 completa tabelle a doppia entrata (entrate/uscite…);“dare” /“avere”,e calcola totali separati con naturali e decimali;
2.8 individua parti e relazioni tra componenti in strumenti e macchinari;
2.9 descrive verbalmente e con esempi procedure (funzionamento di macchine, sistemi di archiviazione, organizzazione di mansioni…). calcolo e compiti; comunica con il “pubblico” con linguaggio corrente comprensibile  (sa dare,  prendere appuntamenti; ascoltare, riferire brevi messaggi); completa lettere collocando opportunamente mittenti, destinatari.

La contabilità. Livello 3.

3.1 Legge, scrive, confronta naturali e decimali; confronta, seleziona dati (cataloghi, listini, tariffari..);

3.2 comprende significato e notazione di rapporti, frazioni, percentuali; converte da una notazione ad un’altra;

Il rapporto tra numeri e tra grandezze, la frazione di una totalità,  la parte percentuale su una totalità hanno in comune le operazioni con cui si calcolano ( una divisione ed una moltiplicazione, non importa quale sia l’ordine)  ed il concetto di equivalenza.
Calcolo
Il rapporto tra spese mensili e stipendio è 3:4=0,75. Se il mio stipendio è 2000 €, quanto spendo? Spesa mensile 0,75 X 2000 = 1500
3 kg : 4 kg = o,75  Se il rapporto tra i pesi di 2 persone è 3:4, e la persona con peso maggiore pesa 60 Kg, l’altra persona pesa 0,75 X 60 Kg = 45 Kg
3 € : 4 kg = 0,75 €/kg  Se con 3 € compro 4 kg di zucchero, il prezzo dello zucchero è 0,75 €/kg
3 k m : 4 h = 0,75 km/h Se una lumaca percorre 3 km in 4 h , la sua velocità media è di 0,75 chilometri all’ora.
3 abitanti : 4 kmq = 0,75 abitanti/kmq Se in 4 kmq abitano 3 persone, il territorio ha una densità media di 0,75 abitanti per ogni chilometro quadrato
3/4 X  360 = (360:4 ) x 3 =90 x 3 = 270  270 sono i tre quarti di 360
3/4 x 120 m = (120 m : 4 ) x 3 = 30 m x 3 = 90 m,  90 m sono i tre quarti di 120 m

La fetta bianca è la sesta parte dell’esagono, o l’esagono è sei volte la fetta bianca. Abbiamo diviso l’esagono verde in sei parti uguali, la parte bianca è un sesto.

3/4 x 216 mc = (216 mc : 4 ) x 3 = 54 x 3 = 162 mc , 162 mc sono i tre quarti di  36 mc
il 75%  di 60 = (75 : 100 ) x 60= 0,75 x 60 = 45 ,  45 è il 75% di 60

la contabilità

Concetto di equivalenza

Se in una scuola ogni 3 ragazzi ci sono 4 ragazze, posso dire che ogni sei ragazzi ci sono 8 ragazze, ogni 9 ragazzi ci sono 12 ragazze. Si dice che il rapporto rimane costante, cioè non cambia mai. Quindi possiamo scrivere:
3 : 4 = 6 : 8 = 9 : 12 = 12 : 16= …. 300: 400 = ….

Dato un rapporto tra una coppia di numeri ci sono infiniti rapporti che hanno lo stesso valore, si calcolano moltiplicando oppure dividendo per uno stesso numero l’antecedente ed il conseguente del rapporto.
Consideriamo le seguenti frazioni di un cerchio

la contabiltà

Possiamo scrivere: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 = …. = 10/20   = ….
Se ho 2400 € e ne prendo i 3/4, oppure i 6/8, oppure i 9/12 avrò sempre la stessa parte.
3/4 x 2400 = (2400:4 ) x 3 = 600 x 3 = 1800
6/8 x 2400 = (2400:8) x 6 = 300 x 6 = 1800
9/12 x 2400 = ( 2400:12) x 9 =  200 x 9 = 1800
Nota che il calcolo più facile si ha con i 3/4, che è la frazione ridotta ai minimi termini.
Possiamo scrivere 3/4 = 6/8 = 9 /12 = 12/16 = … 18/24 = …..

Data una frazione abbiamo infinite frazioni ad essa equivalenti che si ottengono moltiplicando o dividendo per uno stesso numero il suo numeratore e denominatore.

Una percentuale ad esempio il  7% si può trasformare, moltiplicando per 10, nel 70‰ o nel 700 per diecimila e così via
7% di 20000 = (20000 : 100 ) x 7 = 200 x 7 = 1400
70‰ di 20000 = (20000 : 1000 ) x 70 = 20 x 70 = 1400
Normalmente le percentuali si rappresentano con areogrammi, quadrati o circolari,

Nei grafici a torta c’è un rapporto tra percentuali e gradi dell’arco di circonferenza: ad esempio 50% : 180°; 25% : 90°; 75% : 270°

GRAFICI CIRCOLARI 

PROBLEMI 
Una proporzione è un’uguaglianza fra due rapporti, pertanto si scrive come
a : b = c : d
e si legge  a sta a b come c sta a ( in pratica il segno diviso : si legge “sta a” e il segno = si legge come)
I termini a e d si dicono estremi ( il primo e il quarto) , i termini b e c si dicono medi ( il secondo e il terzo).
Proprietà fondamentale. In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: Se a : b = c : d allora  a x d = b x c
Risolvere una proporzione: calcolo del quarto proporzionale
Il quarto proporzionale è un elemento incognito ( che non si conosce ) di una proporzione esso si indica con la lettera X, può occupare una qualsiasi delle quattro posizioni e si ricava nel seguente modo

a : b = c : X    ⇒       X =    b *  c   / a

In generale se l’elemento incognito è un medio occorre moltiplicare gli estremi e dividere per l’altro medio. Viceversa se l’incognita è un estremo si moltiplicano i medi e si divide per l’altro estremo.
Si può calcolare prima la divisione o prima la moltiplicazione perché il risultato non cambia
21 : X = 7 : 10     X=  21 * 10 / 7  = 210 / 7  = 30  oppure X = 21/7 * 10 = 3 * 10 = 30
Calcola il quarto proporzionale delle seguenti proporzioni:
X : 2 = 15 : 4          9 : 15 = X :  45

Una percentuale si può calcolare con una proporzione:

Si può avere un problema diretto, cioè conosco il tasso e il Totale e devo calcolare la parte del Totale:
tasso% di un Totale    tasso : 100 = X : Totale
Esempio 15% di 2500
15 : 100 = X : 2500
X = 15 * 2500 / 100 = 15 * 25 = 375

Oppure si possono avere due problemi inversi:
1) Conosco il tasso e la parte del Totale e devo calcolare il Totale:
Esempio il 5% di un Totale è 12, quanto è il Totale
5 : 100 = 12 : X
X  = 100 * 12 / 5 = 20 * 12 = 240

2) Conosco la parte di un Totale ed il Totale devo calcolare il tasso:
Esempio 350 su 1000 che tasso percentuale è?
350 : 1000 = X : 100
X = 350 * 100 / 1000 = 35

In generale la proporzione è:
tasso : 100 = parte : Totale

Un computer costa 750 euro  più IVA ( tassa, imposta sul valore aggiunto ) è del 22%, calcola quanto é il prezzo finale.
Su 60.000 operai 12.000 guadagnano 950 euro al mese che tasso percentuale è ?
Nell’articolo di un giornale leggiamo che nel 2020 le imprese che hanno chiuso in Italia sono 360.000, che corrisponde al 9% del totale. Quante imprese in totale c’erano nel 2020?

CONVERSIONE TRA RAPPRESENTAZIONI

3 : 4  corrisponde  a 3/4

passando alla frazione decimale, dove a denominatore c’è una potenza di 10 abbiamo 3 X 25  / 4 X 25 = 75 / 1oo = 75%

In altro modo Un NUMERO DECIMALE è uguale alla FRAZIONE che ha:

  • per NUMERATORE il NUMERO INTERO ottenuto sopprimendo in esso la virgola;
  • per DENOMINATORE la cifra 1 seguita da TANTI ZERI quante sono le CIFRE DECIMALI del numero dato.

Esempio:  0,7 = 7/10      2,35 = 235/100   0,478 = 478 / 1000

Per passare alla percentuale  7 / 10 = 70 / 100   70%

235/ 1oo   235 %    478 / 1ooo =  47,8/100   47,8 %

Nota bene: un NUMERO DECIMALE LIMITATO si può sempre tasformare in una frazione decimale, viceversa una FRAZIONE ORDINARIA RIDOTTA AI MINIMI TERMINI si può trasformare in un NUMERO DECIMALE LIMITATO, se il suo DENOMINATORE contiene solamente i FATTORI PRIMI 2 e 5, o solamente il 2 o solamente il 5.

I numeri decimali illimitati, anche detti numeri decimali periodici, non si possono trasformare in frazioni decimali

Esempi:

5/6 = 5 : 6 = 0,83333333…

3/11 = 0,272727….

9/130 = 0,069230769….

3 risolve problemi “diretti” ed espliciti (contabilità…) applicando rapporti, frazioni, percentuali;con sequenze di operazioni

3.4 individua, decifra, registra codici (fiscali, a barre…);

3.5 usa compone  modelli grafici (tabelle, schemi…grafici)(messaggi) per comunicare informazioni e dati, anche con l’ausilio di strumenti informatici;

3.6 individua la struttura ed esegue i calcoli necessari per completare schemi e formulari (ordini, preventivi, fatture ricevute anche con percentuali d’imposta, sconto, interesse…);
3.7 organizza tempi e orari in forma schematica, rappresenta sinteticamente modelli organizzativi;registra orari, appuntamenti, scadenze;
3.8 costruisce indici scritti;
3.9 interpreta e valuta tabelle e grafici, anche da presentazioni informatiche.riconosce settori produttivi , livelli, categorie, mansioni, “tipi di attività”.

La contabilità. Livello 4.

4.1 Legge, scrive, confronta, approssima importi con interi e razionali; rappresenta attivi e passivi con interi;
4.2 risolve problemi operando con numeri interi e razionali (bilanci, cambi… );con attivi e passivi anche con interi
4.3 utilizza le proporzioni per calcolare percentuali e risolvere problemi (aumenti, sconti, imposte…e relativi importi finali…), in problemi diretti ed inversi,), comprende il significato di coefficienti, parametri, indici e li utilizza per calcolare dati;
4.4 ricostruisce le sequenze logiche di codici (fiscali, a barre…);e registrarli anche con sequenze grafiche
4.5 analizza, ricava il modello, riproduce, calcola, compone documenti amministrativi di vario tipo (ordini, preventivi, fatture… ) anche utilizzando il PC;forme grafiche diverse
4.6 descrive, insegna compiti e funzionamenti ad altri con procedure scritte;
4.7 pianifica routine giornaliera propria e altrui (orari, appuntamenti, scadenze); costruisce semplici organigrammi;
4.8 costruisce e ordina un indice bibliografico, cataloga, inventaria materiali vari (libri, riviste, documenti….) secondo un criterio preciso ed esplicito;
4.9 raccoglie, integra e sintetizza informazioni opinioni  provenienti da varie fonti (gruppi di lavoro, Internet, documentazione cartacea…);scrivere verbali di riunioni;conosce le principali forme d’impresa
4.10 comprende termini specifici economici  (tassi di occupazione, inflazione, parità monetarie..); analizza riesce a seguire principali tabelle economiche;;
4.11 legge, interpreta tabelle e grafici di vario tipo ( relativi settori produttivi, mercato del lavoro, andamenti economici…);

4.12 pianifica ed esegue sequenze operative integrate con quelle di altri; individua segmenti di propria pertinenza e responsabilità all’interno di un programma di lavoro.4.13 effettua ricognizioni sul territorio con l’utilizzo di semplici strumenti statistici per valutare la fattibilità di un progetto lavorativo.