Fad Matematica Algebra: dai numeri alle lettere, costanti o variabili.

Fad Matematica Algebra

FAD MATEMATICA ALGEBRA. ORIGINI.

Al-Khwarizmi è conosciuto come il padre dell’Algebra. Il libro Algoritmi de numero Indorum, traduzione latina di uno dei suoi più importanti studi sul sistema di numerazione indiano, introdusse la notazione posizionale e il numero zero nel mondo occidentale nel XII secolo. La parola algoritmo e la sua variante meno usata algorismo derivano da Algoritmi, la latinizzazione del suo nome.  ( fonte Wikipedia ).

” Verso la metà del XVI secolo, nell’Europa occidentale – alla quale l’algebra araba era arrivata facendo il giro del Mediterraneo, attraverso la Spagna e i mercanti delle repubbliche marinare  (  AmalfiGenovaPisa e Venezia   ) i matematici possedevano quel calcolo algebrico « letterale» che oggi si insegna ai ragazzi tra i 14 e i 16 anni, o anche prima. Scrivevano una equazione, per esempio. in un’incognita x, usando. lettere quali a, b, c, ecc., per indicare coefficienti numerici suscettibili di valori scelti a piacere; trasportavano da un membro all’ altro di una equazione un addendo cambiandone il segno (questa è l’operazione che gli arabi chiamavano. al-giabr,  ( che significa “ripristinare” o “completare”, una delle due operazioni usate per risolvere le equazioni di secondo grado, come descritto nel suo libro ), da dove viene la parola algebra per latinizzazione).    

Cercavano formule generali per risolvere una equazione qualunque di un dato grado. Al nostro simbolismo algebrico di oggi, così chiaro, preciso ed elegante, si è arrivati dopo un altro secolo di lavoro. Chi ha occasione di vedere l’edizione originale dell’Algebra di Rafael Bombelli (che è del 1581), rischia di non riconoscere la più semplice equazione, perché il quadrato viene chiamato «censo» e il termine di primo grado. «cose », o perché i simboli delle quattro operazioni e delle estrazioni di radice sono molto diversi dagli attuali.” LUCIO LOMBARDO RADICE.

Numeri e insiemi numerici. UDA 1.1

I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. 

.   Concetto di Insieme, ( PAGINA WEB )   Insiemi numerici N, Z, Q,  (Pagina web )

 NUMERI NATURALI:  Le 4 operazioni in N e loro proprietà (pagine web ), Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisioneEspressioni in N,

Scomposizione in fattori primi, criteri di divisibilità  mcm e MCD,     (pagina web ) Dispensa sui numeri naturali con esercizi. (pdf , 16 pp.)

Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà.

NUMERI INTERI:    Le 4 operazioni in Z,  ( pagina web ).

NUMERI RAZIONALI:   Le  4 operazioni in Q:  con numeri decimali ( pagina web ) e con frazioni ( pagina web ).  Frazioni in Q con espressioni, ( esercizi con soluzioni, file pdf prodotto da Ubaldo Pernigo, ubimath.com, licenza creative commons ).   Verifica su operazioni ed espressioni in N, Z, Q ( pagina web ). 

Potenze e radici. 

 Potenze e loro proprietà in N,  (pdf, 5 pp.)    Potenze in Z e Q ( pagina web ), NUMERI IRRAZIONALI: Radice quadrata e cubica uso delle tavole.

Rapporti e percentuali. Approssimazioni.

RAPPORTI E PERCENTUALI: Il Rapporto ( pagina web ), La Proporzione ( pagina web ) Proprietà delle proporzioni ( pagina web )  La percentuale ( pagina web ). APPROSSIMAZIONI: Concetto di approssimazione.   

Fad Matematica Algebra. UDA 1.2

Fad Cpia Roma Algebra
MAPPA CONCETTUALE DI BANAG RUSSEL DE LEON
MAPPA CONCETTUALE DI MIRANDA AGELVIS CARLA ALEJANDRA
Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.

MONOMI:  Insieme dei monomi e operazioni ( pagina web ),   

POLINOMI: Sistema di numerazione binario: forma polinomiale di un numero ( pagina web )  Polinomi. Teoria completa, operazioni, esercizi con soluzioni,  (pdf ),

Operazioni coi polinomi ( pagina web ), 

Prodotti notevoli (pagina web ), TEST ON LINE ( con verifica), 

 Scomposizione in fattori di polinomi, teoria, esempi svolti con esercizi, (pdf ),   Polinomi scomposizione in fattori ( pagina web con video da youtube )