Operazioni con frazioni: trasformare più frazioni in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ( casi particolari ) ,potenze

OPERAZIONI CON FRAZIONI. NUMERI NATURALI
Addizione e sottrazione

La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione che ha come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la somma dei numeratori.

La differenza fra due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la differenza dei numeratori.

Se le frazioni non hanno lo stesso denominatore, si devono trovare frazioni che sono a loro equivalenti e che hanno lo stesso denominatore.

Procedimenti: calcola il mcm dei denominatori: chiamato il minimo comune denominatore (mcd). Dividi il mcd per ciascun denominatore e moltiplica il risultato per ciascun numeratore. Somma per l’addizione e sottrai per la sottrazione i numeratori risultanti.

 

 

Moltiplicazione e divisione

Il prodotto di due o più frazioni è una frazione avente per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori delle frazioni date.

operazioni con frazioni

 

operazioni con frazioni

 

Due frazioni si dicono inverse (o reciproche) se il loro prodotto è uguale a 1. Data una frazione, la sua inversa (o reciproca) si ottiene scambiando numeratore con il denominatore.

operazioni con frazioni

Per dividere due frazioni si moltiplica la prima per l’inversa della seconda

 

operazioni con frazioni

 

 

Casi particolari: a/0 = impossibile   0/1 = 0  0/0 = indeterminata

Se le frazioni si possono trasformare in numeri decimali limitati, allora tutte le operazioni si possono eseguire con essi e quindi ritrasformare il risultato in una frazione.

Esempio: Un metro di stoffa costa 15 euro. Quanto costano ¾ di metro? Quanto costano 0.65 metri? Quanto costano 25 centimetri?

Sostituisci alle frazioni i corrispondenti numeri naturali. Si tratta di un problema moltiplicativo. Basta calcolare ¾ x 15; 0.65 x 15; 0.25 x 15 oppure ¼ x 15.

Potenze

La potenza di una frazione è quella frazione avente per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.

 

operazioni con frazioni

Se le frazioni si possono trasformare in numeri decimali limitati, allora tutte le operazioni si possono eseguire con essi e quindi ritrasformare il risultato in una frazione.

OPERAZIONI CON FRAZIONI. NUMERI INTERI

i PROCEDIMENTI PER LE 4 OPERAZIONI SONO GLI STESSI. BISOGNA TENER CONTO DELLA REGOLA DEI SEGNI.

operazioni con frazioni

SCHEMA PER LE POTENZE

operazioni con frazioni

 

Appunti sulle frazioni in N

Schema operazioni con frazioni in N  a cura di Ubaldo Pernigo ubilearning

Esercizi sulle  frazioni