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Rappresentazione in scala: significa sostanzialmente disegnare forme simili o nello stesso spazio, ad esempio triangoli simili nello spazio 2d, o in spazi diversi, ad esempio una casa dello spazio 3d con una sua piantina dello spazio 2d.
Disegniamo un oggetto grande su un foglio, lo rimpiccioliamo ( rimpicciolire, fare più piccolo ), oppure un oggetto piccolo su un foglio, lo ingrandiamo ( ingrandire, fare più grande ) .
Il disegno è l’oggetto sono simili, cioè hanno la stessa forma.
La scala è il rapporto tra la misura di una lunghezza sulla carta e la misura della corrispondente lunghezza nella realtà.
Rappresentazione in scala di riduzione
Uno dei termini del rapporto è sempre 1:
Se 1 è l’antecedente ( il numero che sta prima), la scala è una riduzione (1 : 215.000)
La forma della regione Lazio, dove si trova Roma, disegnata sulla cartina è simile alla forma della regione Lazio reale, è stata rimpicciolita.
Definizioni
SCALA DI RIDUZIONE: l’indicazione è scala 1 : k, dove k > 1 ( un numero maggiore di 1 ) 1: 50 significa che 1 m su un disegno corrisponde a 50 m misurati nella realtà, 1 cm su un disegno corrisponde a 50 cm misurati nella realtà.
K è il così detto fattore di scala. Se dividiamo la dimensione reale per k troviamo la misura da riportare sul disegno. Viceversa se moltiplichiamo la misura disegnata per k calcoliamo la misura della dimensione reale.
Fissata la scala 1:50, il numero 50 è il fattore di scala, significa che 1 cm su un disegno corrisponde a 50 cm = 0,5 m nella realtà, 2 cm sulla piantina corrispondono a 100 cm = 1 m nella realtà ; 3 cm =150 cm =1,5 m nella realtà e così via.
Calcoli
Per calcolare i centimetri o i metri reali da disegnare, devo dividere i centimetri misurati ( la dimensione reale ) per il fattore di scala 50 cm.
Prima trasformiamo i metri misurati realmente in centimetri e poi dividiamo per il fattore di scala 50. Così 1 m reale ( 100 cm ) corrisponde a 2 cm sul disegno ( 100: 50 ), 5 m reali ( 500 cm ) corrispondono a 10 cm sul disegno ( 500: 100 ).
In pratica la misura reale si deve trasformare in cm e quindi dividere per il fattore di scala, così troviamo la misura della linea da riportare sul disegno in centimetri.
Un metro reale corrisponde a due centimetri sulla piantina: 1 m = 100 cm 100 cm: 50 = 2 cm. Es 3 m ( reali) : 50 = 300 cm ( reali) : 50 = 6 cm nella piantina.
Nella scala 1: 50 le misure lineari sulla piantina sono 50 volte più piccole di quelle reali : 6 cm x 50= 0,06 m x 50 = 0,6 x 5 = 3 m.
Ripeti lo stesso ragionamento per la scala 1:75
Rappresentazione in scala di ingrandimento
Se 1 è il conseguente ( il numero che sta dopo) la scala è un ingrandimento (5 : 1)
SCALA DI INGRANDIMENTO: l’indicazione diviene scala k : 1, dove k ( un numero maggiore di 1 ) è il fattore per cui bisogna moltiplicare la dimensione reale per avere quella da riportare sul disegno.
Esempio: scala 5:1 significa che un segmento lungo 2 mm nella realtà sul disegno sarà lungo 2×5=10 mm. Viene disegnato cinque volte più grande.
Rappresentazione in scala naturale.
Se la scala è 1 : 1 il disegno ha le stesse dimensioni ( misure ) dell’oggetto, la scala è naturale.
Il quadrato è stato disegnato con le sue dimensioni ( misure ) reali ( scala naturale 1:1 ) con il doppio delle sue dimensioni ( scala ingrandimento 2:1 ) e la metà delle sue dimensioni ( scala riduzione 1:2 ).