Sistemi di numerazione: il concetto di numero rappresentato da simboli, chiamati cifre.

Sistemi di numerazione: definizione.

Un SISTEMA è qualcosa formato da parti diverse, che sono legate tra loro e ognuna ha un compito suo per fare bene qualcosa tutte insieme.

Ci sono sistemi in natura che l’uomo ha capito come sono fatti ( sistema scheletrico, nervoso, muscolare, solare ..) e altri inventati e organizzati dall’uomo ( giudiziario, politico, operativo di un computer, windows , di uno smartphone, android, scolastico, di misurazione, di riferimento …).

Ogni sistema segue delle regole. Un sistema di numerazione è un insieme di cifre o simboli, il loro scopo è contare, calcolare, misurare, le regole che segue si  chiamano assiomi e le proprietà che si ricavano da essi.

Etimologia.

La parola sistema è simile ( si assomiglia ) in molte lingue.

Essa viene dal greco SYSTEMA, ( σύστεμα ) che significa mettere insieme.

System .uk  Système  .fr Sistema .es

Il dizionario etimologico  ( ETIMOLOGIA, studia l’origine delle parole e la loro storia, spiega da dove viene una parola ) riporta questa DEFINIZIONE ( che cosa è) : un sistema è “ un aggregato di parti, di cui ciascuna può esistere isolatamente, ma che dipendono le une dalle altre secondo leggi e regole fisse, e tendono a un medesimo fine.”

Ad esempio il sistema scheletrico (lo scheletro ) è formato da parti chiamate ossa, ognuna diversa dall’altra ( il cranio, il radio, le costole, il femore … ) . Esse hanno il compito ( ognuna in un modo diverso ) di tenere in piedi il corpo umano e farlo muovere.

 I simboli.

Numerare significa contare, che è una cosa che l’uomo ha dentro di se (innata ) anche se non va a scuola, e usa le mano per farlo. I primi scienziati inventarono delle parole per contare e poi trovarono dei SIMBOLI per scriverli, cioè dei segni che rappresentano l’idea astratta ( che è nella nostra mente )  di una quantità.

Ad esempio a civiltà romana usò i segni delle lettere dell’alfabeto: I= uno ( un dito ) V= cinque ( una mano ) X= dieci ( due mani ) L=  cinquanta C= cento D= cinquecento M= mille.

Notiamo che i Romani non avevano un simbolo ( un segno ) per indicare lo zero.

Sistemi di numerazione.

Quando parliamo di SISTEMA DI NUMERAZIONE intendiamo una serie di simboli usati per rappresentare i numeri e una serie di regole usate per contare e per eseguire le operazioni.

Esistono due sistemi di numerazione:

ADDITIVO: ogni cifra ha sempre lo stesso valore. Le cifre si sommano o si sottraggono             Sistema romano      III                vale 1 + 1 + 1= 3               IV vale 5 – 1= 4

POSIZIONALE:  Ciascuna cifra ( i simboli da zero a nove ) ha un valore ( quanto vale? ) che dipende dalla posizione ( posto ) che essa occupa nel numero stesso:  valore posizionale della cifra.    111 = 100 + 10 + 1

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SISTEMA ADDITIVO EGIZIO
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CIFRE DECIMALI NEL TEMPO.