I Quantificatori logici sono nati anticamente con la Logica di Aristotele.

 

 

UNA PROPOSIZIONE  ( PROPOSITION ) È UNA ESPOSIZIONE DI UN FATTO, DI UN PRINCIPIO, DI UNA CONVENZIONE, DI UN CONCETTO ECC. CHE PUò ESSERE O VERO O FALSO

DUE FIGURE (SOGGETTO) UGUALI A UNA TERZA ( IPOTESI) SONO UGUALI TRA LORO.(TESI)

SOGGETTO: LA COSA DI CUI SI PARLA. IPOTESI: INSIEME DELLE CONDIZIONI CHE SI AMMETTONO VERIFICATE NEL SOGGETTO. TESI: INSIEME DEI FATTI VERIFICATI NEL SOGGETTO COME NECESSARIA CONSEGUENZA DELL’IPOTESI.

AFFERMAZIONE AFFIRMATION VERO TRUE SI

NEGAZIONE NEGATION FALSO FALSE NO

SILLOGISMO ( SYLLOGISM ) = RAGIONAMENTO CONCATENATO

(PREMESSA MAGGIORE) TUTTI GLI UOMINI SONO MORTALI

(PREMESSA MINORE) TUTTI I GRECI SONO UOMINI

(CONCLUSIONE) TUTTI I GRECI SONO MORTALI

• (PREMESSA MAGGIORE) OGNI ANIMALE È MORTALE
• (PREMESSA MINORE) OGNI UOMO È ANIMALE
• (CONCLUSIONE) OGNI UOMO È MORTALE

TIPI DI PROPOSIZIONI

UNIVERSALI AFFERMATIVE (“TUTTI GLI A SONO B”)

UNIVERSALI NEGATIVE (“NESSUN A È B”)

PARTICOLARI AFFERMATIVE (“QUALCHE A È B”)

PARTICOLARI NEGATIVE (“QUALCHE A NON È B”).

 

PROPRIETÀ ( PROPERTY ) : TUTTO QUELLO PER CUI UN ENTE SI DISTINGUE DAGLI ALTRI

PUÒ ESSERE:

UNIVERSALE ( UNIVERSAL ): VALE SEMPRE

PARTICOLARE ( PARTICULAR ) : VALE SOLO IN ALCUNI CASI

QUANTIFICATORI LOGICI

UNIVERSALE UNIVERSAL QUANTIFIER

PER OGNI ….

PER TUTTI …

ESISTENZIALE EXISTENTIAL QUANTIFIER

ESISTE ALMENO UNO …

ESEMPIO: PER OGNI NUMERO INTERO A ESISTE ALMENO UN NUMERO INTERO B TALE CHE A+B=C