Angoli opposti al vertice: il piano diviso da due retti incidenti in quattro parti. Il punto di intersezione si chiama vertice, le 4 parti sono angoli, quelli che stanno di fronte si dicono opposti (hanno i lati uno sul prolungamento dell’altro ).

Teorema: Enunciato: angoli opposti al vertice ( ipotesi ) sono uguali tra loro ( tesi )
angoli opposti al vertice

Dimostrazione

Tracciamo ( disegnamo ) la figura. Vediamo che le due rette formano quattro angoli: AOB, e COD sono opposti al vertice e anche COB  e DOA. ( hanno il vertice in comune e i lati che sono uno il  prolungamento dell’altro )

Notiamo che l’angolo COB sommato all’angolo BOA forma un angolo piatto. Lo stesso angolo COB sommato all’angolo DOC forma ancora un angolo piatto.

Da ciò risulta:

misura di COB + misura di BOA = misura di COB + misura di DOC = 180° ( un angolo piatto )

Per una NOZIONE COMUNEse da cose uguali togliamo delle parti uguali l’uguaglianza rimane. ES: 3 pere e 2 mele = 2 mele e 3 pere se tolgo da tutte e due le parti 2 mele resta che 3 pere = 3 pere, cioè l’uguaglianza rimane

Dunque essendo questa uguaglianza vera  ( due angoli che fanno 180° ) deve essere anche vero che, togliendo la parte uguale COB  :

misura di COB + misura di BOA = misura di COB + misura di DOC

avremo

misura BOA = misura DOC

Quindi BOA = DOC

Nello stesso modo si prova che COB = DOA.

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L’ottica geometrica è la più antica branca dell’ottica: essa studia i fenomeni ottici assumendo che la luce si propaghi mediante raggi rettilinei. 

LA LEGGE DELLA RIFLESSIONE

Consideriamo un raggio di luce che incide su una superficie riflettente.

Quando un raggio luminoso incide su una superficie riflettente, il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie riflettente nel punto di incidenza giacciono sullo stesso piano; inoltre, l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione r.

angoli opposti al vertice