Le misure di angoli  sono state fondamentali per gli antichi Astronomi, babilonesi, arabi, greci per osservare la sfera celeste.

Misure di angoli: il grado.

Ampiezza di un angolo: la misura di un angolo, chiamata “ampiezza“, dipende dall’apertura dei suoi lati, non dipende dalla lunghezza dei lati.

Misure di angoli

Consideriamo due semirette, r ed s, aventi origine comune nel punto V, e facciamo ruotare in senso antiorario la semiretta r attorno al vertice V di un giro completo, fino a farla coincidere con la semiretta s, otteniamo un “angolo giro“, un angolo la cui ampiezza è di 360° (se misurato in gradi sessagesimali) o di 2π (se misurato in radianti).

Nella misurazione degli angoli, un grado corrisponde alla trecentosessantesima parte di un angolo giro.

Un grado, che si indica con un cerchietto °, è suddiviso in 60 parti uguali chiamati primi, che si indicano con un apice ‘, e un primo è suddiviso in 60 parti uguali chiamati secondi, che si indicano con due apici ”. 27° 12’ 7”

Misure di angoli: il radiante.

Si chiama arco di circonferenza o arco circolare la parte di circonferenza interna all’angolo avente per estremi i punti di intersezione con i lati dell’angolo.

L’ampiezza dell’angolo α è dato dal rapporto tra la misura dell’arco e la misura  del raggio, questo rapporto è espresso in radianti:

Se R=1 la grandezza di un angolo si misura come lunghezza dell’arco corrispondente. Ciò è rappresentato nella figura. Invece di misurare l’angolo α in gradi, si usa la lunghezza dell’arco azzurro come misura per la sua grandezza. L’angolo giro in radianti è dato dalla circonferenza del cerchio di raggio 1, cioè da .

Uso del goniometro.

Lo strumento di misura degli angoli si chiama goniometro ( termine di origine greca composto dalle parole “gonio”, cioè angolo, e “metron”, ovvero misura), che può essere a 180° o a 360°.

Metodo per le misurazioni di angoli
 

Appoggia il goniometro sull’angolo da misurare.
Fai coincidere il puntatore (il centro del goniometro) con il vertice dell’angolo. Fai attenzione che un lato dell’angolo passi per la tacca del goniometro che indica lo zero.
Ora leggi l’ampiezza dell’angolo, osservando a quanti gradi corrisponde l’altro lato dell’angolo. I sottomultipli del grado sono i primi e i secondi: in un grado ci sono 60 primi ed in un primo ci sono 60 secondi. Usando il goniometro la  misurazione non tiene conto di quali quantità ? Si diche che la misurazione è approssimata al …..

Vediamo come si usa