Problemi di geometria: strategie di risoluzione.

PROBLEMI DI GEOMETRIA: schematizzazione.

1. Comprensione del problema:
(a) leggere il testo comprendendo il significato di ciascuna parola
(b) evitare di voler risolvere subito il problema (prima bisogna capirlo)
(c) identificare le informazioni date, sia esplicite che implicite
(d) identificare le informazioni richieste, ovvero le domande
(e) riformulare il problema con parole proprie (amico virtuale)
(f) ripetere i passi da (a) a (e) finché non si ha la certezza di aver capito il problema.

2. Riscrittura del problema sotto forma grafica:
(a) disegnare gli oggetti di cui si parla nel testo
(b) riportare nella figura tutti i dati (espliciti o impliciti) del testo
(c) fare più disegni o più figure se c’è una evoluzione temporale
(d) assicurarsi che dalla figura si riesca a ricostruire completamente il testo del problema.

 

PROBLEMI DI GEOMETRIA: risoluzione.

3. Pianificazione di una strategia di soluzione:
(a) concentrarsi su una domanda alla volta (prima la prima, poi la seconda, ecc.)
(b) individuare un sotto-problema che, a patto di avere a disposizione dei dati che al momento mancano, permetterebbe di rispondere alla domanda
(c) individuare degli ulteriori sotto-problemi che permettano di determinare, a ritroso, i dati mancanti e necessari per risolvere il punto precedente
(d) ricontrollare continuamente la pianificazione strategica per vedere se può funzionare, assicurandosi che non ci siano errori concettuali/logici
(e) ripetere i passi da (a) a (d) per ogni domanda
.

  1. Esecuzione dei passi pianificati:
    (a) scegliere le incognite con le quali scrivere le equazioni che governano il problema
    (b) controllare la correttezza delle formule che si usano
    (c) prestare massima attenzione ai calcoli (l’errore è sempre dietro l’angolo)
    (d) non proseguire con un ulteriore passaggio se non si `e prima ricontrollato almeno una volta il passaggio precedente
    (e) non stancarsi mai di ricontrollare ciò che si scrive
  2. Verifica della correttezza del risultato ottenuto:
    (a) controllare se i risultati ottenuti sono accettabili o meno
    (b) controllare se i risultati ottenuti sono sensati/plausibili

estratto da problem solving

 

PROBLEMI DI GEOMETRIA SUL TRIANGOLO ISOSCELE

In un triangolo isoscele l’angolo alla base misura 75°, calcolare la misura dell’angolo al vertice.

Disegno la figura di un triangolo isoscele e metto delle lettere a piacere sui suoi vertici. Quando scrivo i dati mi devo ricordare che in un triangolo isoscele gli angoli alla base hanno la stessa ampiezza.

problemi di geometria

DATI ACB= ABC= 75° INCOGNITA CAB= ?

Devo sapere il Teorema: In ogni triangolo la somma degli angoli interni è 180°.

A questo punto scrivo la formula risolutiva:

CAB = 180° – 2* ACB.

Sostituisco i dati nella formula e calcolo:

CAB = 180° – 150°° = 30°

ALTRI ESEMPI DI PROBLEMI DI GEOMETRIA PIANA E SOLIDA.