Retta, semiretta, segmento: il paradosso di un punto che divide la retta infinita in due semirette a loro volta infinite, solo 2 punti posso essere estremi di un segmento, tratto di retta finito, ma il segmento è formato a sua volta da infiniti punti.

La direzione di una linea retta la caratterizza, quella verso l’alto e il basso e quella verso la destra e la sinistra sono quelle giuste. Retto significa giusto.

La retta, secondo la geometria euclidea, è il tragitto più breve per collegare due punti.

RETTA SEMIRETTA SEGMENTO

 

Una LINEA RETTA mantiene sempre la stessa direzione, è illimitata, cioè non ha né un inizio né una fine, per questo si disegna mettendo dei trattini alle sue estremità. Una retta si indica con una lettera minuscola.

 

retta semiretta segmento

 

Un punto divide una retta in due parti di verso opposto: ogni parte è una SEMIRETTA. Le semirette hanno un inizio ma non una fine.

 

retta semiretta segmento

 

retta semiretta segmento

Un SEGMENTO è una parte di retta delimitata da due punti, chiamati ESTREMI.

A segment is a part of a line with two end points.

Un segmento es una parte de una línea con dos puntos que terminan.

Un segment est une portion de droite limitée par deux points. Ces deux points sont les extrémités du segment.

Il SEGMENTO ha un inizio e una fine. Gli ESTREMI si scrivono con la lettera maiuscola.

 

retta semiretta segmento

I punti A e B formano le due SEMIRETTE, r e s, ILLIMITATE  e il SEGMENTO AB LIMITATO

Posizioni reciproche di segmenti

 

retta semiretta segmento

 

COSTRUZIONE DEL PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO

 

punto_medio_segmento

The midpoint of a line segment is the point that divides the segment into two equal parts.

El punto medio de un segmento linear es el punto que divide el segmento en dos partes iguales.

Le milieu d’un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

Il punto medio di un segmento è il punto che divide il segmento in due parti uguali.

DIREZIONI DI UNA RETTA

Una linea retta può assumere le seguenti direzioni nel piano.

La retta  a (di colore azzurro) è una retta ORIZZONTALE.

La  retta b (di colore verde) è una retta VERTICALE.

la retta c (di colore rosso) è una retta OBLIQUA, o INCLINATA, o DIAGONALE.

 

retta semiretta segmento

POSIZIONI RECIPROCHE DI DUE RETTE

Le linee rette possono essere:

  • PARALLELE quando non si incontrano mai e quindi mantengono sempre la stessa distanza tra loro. Hanno la stessa direzione
  • INCIDENTI quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti.
  • PERPENDICOLARI quando si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti uguali. Precisamente formano quattro angoli uguali che si chiamano angoli retti.

retta semiretta segmento

I FASCI DI RETTE

In geometria euclidea, si dice fascio di rette nel piano un insieme di infinite rette appartenenti allo stesso piano e aventi un punto in comune, oppure parallele.

 Un fascio di rette si dice proprio se le infinite rette hanno tutte in comune un punto proprio, detto centro del fascio. Un fascio di rette si dice improprio se le infinite rette hanno tutte in comune un punto improprio, detto ancora centro del fascio.

fASCIO PROPRIO

In altre parole, se, per effetto prospettico, un fascio di rette parallele sembra convergere in un punto posto all’infinito (punto improprio), lungo la linea dell’orizzonte, la retta impropria è la retta che, sempre per effetto prospettico, sembra essere descritta, all’infinito, dall’insieme di tutti i punti impropri che corrispondono alle infinite direzioni del piano (ovvero, a tutti gli infiniti fasci di rette parallele che giacciono sul piano).

fASCIO IMPROPRIO

Dunque, la retta impropria del piano passa per ogni coppia di punti impropri di quello stesso piano, senza mai passare per alcun punto proprio. ( prof Elena Ferretti, Università di Bologna )

ANGOLO RETTO

L’angolo retto è formato da due direzioni perpendicolari ( la direzione del filo a piombocome la parete, verticale, e il pavimento, orizzontale ).

filo_piombo_livella

Strade parallele e incrocio di strade (  chiedere indicazioni stradali )

strade_parallele

Via del Babbuino è la parallela a Via Margutta ( la strada dei pittori ). Ci vediamo all’incrocio tra via del Corso e Via Frattina.

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Segue l’angolo