Solidi e sviluppo piano: da figure piane poligonali con lati in comune si può passare allo spazio con tre dimensioni per mezzo di rotazioni di ampiezza uguale con asse i lati delle figure.

DA UN FOGLIO DI GIORNALE A UN CAPPELLO DA MURATORE CLICCA SULL'IMMAGINE
SOLIDI E SVILUPPO PIANO DEL CUBO E DEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO
AREA LATERALE E AREA TOTALE DI UN CORPO SOLIDO: prendi un foglio di CARTONCINO, disegna le FACCE, cioè i POLIGONI che racchiudono il solido, taglia con una forbice  la figura e piegala nel modo adeguato.
solidi e sviluppo piano

AREA LATERALE: è la somma delle aree di tutte le FACCE LATERALI, cioè i poligoni che hanno una dimensione perpendicolare alla base di appoggio del solido come ad esempio le pareti di una stanza.

La somma delle aree di tutte le FACCE  è l’AREA TOTALE, cioè l’ AREA LATERALE più le AREE di BASE.

L’area laterale del CUBO si calcola sommando le aree di 4 facce laterali che sono quadrati tutti uguali, l’area totale si calcola sommando l’ area laterale alle due aree di base che sono 2 quadrati uguali, oppure sommando le aree di 6 quadrati uguali.

Per calcolare l’area laterale del PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO si sommano le aree di 4 facce laterali che sono rettangoli a due a due uguali, oppure si moltiplica il perimetro di base per l’altezza del solido; l’area totale si calcola sommando l’ area laterale alle aree di base che sono 2 rettangoli uguali, oppure sommando le aree di tutte le facce.

SOLIDI E SVILUPPO PIANO DI PRISMI.
solidi e sviluppo piano

L’area laterale di un PRISMA RETTO si calcola sommando le aree delle facce laterali che sono rettangoli uguali ( tanti quanti i lati delle basi), oppure moltiplicando il perimetro di base per l’altezza del solido; l’area totale si calcola sommando l’ area laterale alle aree di base che sono 2 poligoni uguali, oppure sommando le aree di tutte le facce.

SOLIDI E SVILUPPO PIANO DI PIRAMIDE E CONO.
solidi e sviluppo piano

L’area laterale di una PIRAMIDE RETTA si calcola sommando le aree delle facce laterali che sono triangoli uguali ( tanti quanti i lati della base), oppure moltiplicando il perimetro di base per l’altezza del solido diviso 2; l’area totale si calcola sommando l’ area laterale all’area di base che è 1 poligono, oppure sommando le aree di tutte le facce.

 Moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per l’apotema del cono diviso 2 si calcola l’area laterale del CONO; l’area totale si calcola sommando l’area laterale all’area del cerchio di base

SOLIDI E SVILUPPI PIANI DI CILINDRO E SFERA.

L’area laterale del CILINDRO si calcola moltiplicando la lunghezza della circonferenza di base per l’altezza del solidol’area totale si calcola sommando l’area laterale all’area dei 2 cerchi di base che sono uguali.

 Nella SFERA l‘area laterale coincide con l’area totale e si calcola moltiplicando per 4 l’area del cerchio massimo ( 4 x pi greco x r x r)