La Sfera di Autolico

La Sfera di Autolico, ovvero  Autolyci de Sphaera quae movetur libernel testo manoscritto poi tradotto e stampato in latino nel XVI sec., è il primo trattato scientifico scritto secondo il metodo ipotetico-deduttivo. Autolico di Pitane visse nel 300 a. C. La Sfera è un trattato di Astronomia celeste scritto prima degli Elementi di Euclide. 

La Sfera di Autolico, saggio sui testi di  Giorgio Valla, Francesco Maurolico e  Giuseppe Auria.

A cura del prof. Giovanni Cioffarelli.

La Sfera di Autolico

In primo luogo vengono definiti, come una sorta di nozioni comuni, almeno per gli astronomi dell’epoca, il moto uniforme dei punti della superficie di una sfera e la velocità uniforme.

Le prime tre proposizioni riguardano la traiettoria ( la linea su cui si muovono ) dei punti che si trovano sulla superficie della sfera e la loro velocità nel moto rotatorio ( girare intorno a un punto, centro di rotazione o una linea retta, chiamato asse ) uniforme ( a velocità che non cambia ) intorno al suo asse:
prop.1:  i punti della sfera, eccettuati i poli ( le estremità dell’asse di rotazione sono fermi ), si muovono su circoli minori paralleli che hanno gli stessi poli della sfera e perpendicolari all’asse ( quindi paralleli all’equatore celeste )
prop. 2 e 3:  tutti i punti sulla superficie della sfera percorrono archi simili dei paralleli ( pezzi di circonferenza in proporzione ) su cui si muovono in tempi uguali e viceversa.

La Sfera di Autolico: tre possibili orizzonti.

Proposizione V. Ipotesi: consideriamo un circolo massimo che nella sfera separa ciò che appare da ciò che non appare;
cioè l’orizzonte, e sia esso perpendicolare all’asse della sfera, cioè in posizione di sfera parallela.
Facciamo ruotare la sfera intorno all’asse.
Tesi: Nessun punto della sfera sorge o tramonta, ma quelli che sono nell’emisfero apparente sono sempre visibili, mentre quelli nell’emisfero occulto non si vedono mai.

Proposizione V. Ipotesi: si consideri un orizzonte, che separa ciò che appare da ciò che non appare, passante per i poli
della sfera, cioè in posizione di sfera retta.
Tesi: tutti i punti appartenenti alla superficie della sfera, nella sua rivoluzione, sorgono e tramontano e si trovano sopra e sotto l’orizzonte per un tempo uguale.

Preposizione VI. Ipotesi: se un circolo massimo che separa ciò che appare da non appare e che è obliquo all’asse
(cioè in posizione di orizzonte obliquo ) che è tangente a due circoli paralleli ed uguali allora uno di essi, più vicino al polo apparente, appare sempre, e l’altro, vicino al polo occulto, non appare
mai. Tesi: Dico che il circolo AFG è sempre apparente e il circolo CHK sempre occulto.

Nelle successive proposizioni si dimostrano diverse proprietà con l’orizzonte sempre in posizione di “sfera obliqua”, cioè la situazione valida per la maggioranza degli abitanti della Terra. La dodicesima e ultima proposizione è valida per un orizzonte qualsiasi.

 Osservatore al polo e osservatore all’equatore.

 I movimenti  apparenti delle stelle sono una conseguenza della rotazione terrestre perciò ogni stella sembra descrivere in senso retrogrado un’orbita circolare il cui centro si trova sull’asse del mondo. Per questo moto  in una data località  della Terra alcune stelle si vedono  sempre sull’orizzonte del luogo  ( stelle circumpolari  o intramontabili ) altre sembrano sorgere culminare ( raggiungono un’altezza massima ) e tramontare (stelle occidue)

La Sfera di Autolico

Per un osservatore posto al polo nord, o sud , l’asse del mondo è verticale  per cui le traiettorie delle stelle sono parallele all’orizzonte astronomico del polo e conseguentemente esse non tramontano mai. la Stella polare è presso lo zenit e si ha la sfera parallela.

L’asse del mondo  risulta orizzontale per un osservatore che si trova  all’equatore e pertanto taglia a metà le traiettorie  di tutte le stelle perciò esse quando percorrono la metà della traiettoria che è al disopra dell’orizzonte equatoriale, esse  sorgono, culminano e tramontano  dopo essere state 12 ore  sull’orizzonte. Gli archi diurni  degli astri  sono tutti perpendicolari  all’orizzonte e la stella polare si osserva sull’orizzonte in direzione Nord si ha la cosiddetta sfera retta.

Osservatore su un orizzonte con latitudine diversa da zero e 90 gradi.

In un punto qualsiasi della Terra, cioè con latitudine diversa da zero e 90 gradi, l’asse del mondo  è inclinato  sull’orizzonte  di un angolo pari alla latitudine del luogo. Le stelle apparentemente descrivono sempre orbite circolari attorno all’asse del mondo. Perciò le traiettorie di alcune di esse restano al di sopra dell’orizzonte astronomico  mentre quelle di altre sono da esso intersecate; alcune stelle visibili sono quindi circumpolari e altre occidue. Le stelle circumpolari sono limitate dal parallelo celeste  la cui distanza dal polo è pari alla latitudine  in cui si trova l’osservatore.

 

Esempio.

Per l’osservatore che si trova 30° di latitudine boreale ( nord) sono stelle circumpolari quelle che distano dal polo nord 30 °  cioè quelle comprese tra 60° e 90°  di declinazione ).  Alla stessa latitudine sono logicamente visibili quelle stelle dell’emisfero australe  limitate  dal parallelo celeste  che dal polo sud ha una distanza pari alla latitudine in cui si trova l’osservatore. Nei paesi a latitudine intermedia essendo le traiettorie dei singoli astri tutte inclinate sull’orizzonte  i paralleli  e la sfera celesti appaiono come obliqui  sull’orizzonte e si ha perciò la sfera obliqua. 

Emisfero nord e emisfero sud

Per questo motivo alla nostra latitudine ( emisfero boreale, nord ) se guardiamo verso oriente vediamo delle stelle visibili e quindi anche il sole  sorgere salire e spostarsi verso sud cioè alla nostra destra perché l’equatore  e i paralleli sono inclinati rispetto all’orizzonte verso sud .  Per un osservatore che sia agli antipodi  ( emisfero australe, sud ) e che sia rivolto verso oriente  avviene il contrario  le stelle e il sole sorgono ad oriente salgono e si spostano  verso nord  cioè alla sua sinistra perché l’equatore e i paralleli sono inclinati rispetto all’orizzonte verso nord. ( fonte : ripreso dal blog La geografia della Terra.

Videolezioni.