la riga e il compasso

La riga e il compasso

La riga e il compasso insieme alle squadre e al goniometro, uno strumento per misurare gli angoli, servono per il disegno tecnico.

Le squadre hanno la forma di triangoli rettangoli. Sono fatte con la plastica, ma a volte possiamo trovarle anche costruite con il legno. Dovete stare attenti a non rompere i vertici del triangolo, cioè le punte.

Le squadre sono di due tipi quella con un lato più lungo ha gli angoli di 90, 60 e 30 gradi.

L’altra ha 2 lati della stessa lunghezza e che formano l’angolo retto di 90°, ed anche gli altri due angoli sono uguali tra loro e misurano 45°. Questa squadra è un triangolo rettangolo isoscele, perché ha 2 lati uguali  chiamati cateti, inoltre il terzo lato si chiama ipotenusa.

Le squadre si  usano insieme alla riga per disegnare linee rette parallele o linee rette perpendicolari tra loro.

La quadratura del cerchio è un problema classico della matematica greca: costruire un quadrato che ha la stessa area (cioè la misura della parte di piano che sta dentro una figura ) di un dato cerchio,usando solo riga e compasso. L’antico problema è irrisolvibile. 

 la riga e il compasso
 la riga e il compasso

Per la cultura greca, e di conseguenza anche per quella romana, il Triangolo è la superficie fondamentale e ogni altra figura piana può essere suddivisa in più triangoli dalle linee che dal centro giungono agli angoli.

 la riga e il compasso
LE PAVIMENTAZIONI

IL RAPPORTO TRA FORMA E NUMERO

” La relazione tra rappresentazione artistica e matematica riguarda la storia dell’arte sin dalle sue prime manifestazioni.  Le figure geometriche, dalle più semplici come i quadrati, triangoli, rettangoli e cerchi, alle più complesse come i poliedri, sono capaci di rivelare la bellezza. Le forme, gli spazi e le superfici rispecchiano sia bellezza che conoscenza. Il legame tra l’architettura e la matematica è evidente nell’applicazione di motivi geometrici nei pavimenti decorati, essendo essi la più grande superficie piana ininterrotta negli edifici sacri. Un matematico ancora oggi utilizza il termine “pavimentazione” per indicare la copertura di una superficie.”

Pavimentazione

I pavimenti dei COSMATI.

Il disegno del pavimento della Cappella del Cardinale del Portogallo a San Miniato al Monte a Firenze. 

 

COSTRUZIONE DEL QUADRATO ( video )

Costruzione del Triangolo Equilatero. ( video )

triangolo quadrato Cerchio
ARTE ASTRATTA.

Piet Mondrian, celebre artista olandese. Le sue composizioni astratte non sono frutto di una casualità o di un gusto, ma di una ricerca personale durata molti anni.

Lui dichiarò: “Cosa voglio esprimere con la mia opera? Niente di diverso da quello che ogni artista cerca: raggiungere l’armonia tramite l’equilibrio dei rapporti fra linee, colori e superfici. Solo in modo più nitido e più forte.”

Mondrian
MONDRIAN

Kandinskij riuscì a mettere in relazione i diversi colori con le tre forme geometriche più semplici -cerchio, quadrato, triangolo

“ I colori squillanti si intensificano se posti entro forme acute (ad esempio il giallo in un triangolo); quelli profondi vengono rafforzati da forme tonde (il blu per esempio da un cerchio); infine i colori caldi  acquistano maggiore forza se interposti in forme quadrangolari (ad esempio il rosso con un quadrato).”

Cerchi diversi
KANDINSKY