Rappresentazione grafica di numeri naturali: disegniamo una RETTA ORIENTATA, cioè una retta nella quale fissiamo un VERSO DI PERCORRENZA: nel nostro caso esso sarà da sinistra verso destra. Il verso di percorrenza è indicato dalla freccia:
Ora stabiliamo sulla retta un punto di partenza che chiamiamo ORIGINE e che indichiamo con O:
Facciamo coincidere l’origine con il NUMERO ZERO:
Stabiliamo ora un segmento ( un pezzo di linea retta ) che usiamo come UNITA’ DI MISURA e che chiamiamo u, come 1. Tale segmento ci permetterà di individuare sulla retta tanti punti tutti aventi la stessa distanza l’uno dall’altro:
Un SEGMENTO, quindi, è la PARTE DI RETTA LIMITATA da DUE PUNTI.
Utilizziamo l’unità di misura fissata per individuare sulla retta il punto distante dall’origine un segmento pari ad u e fissiamo i punti successivi tutti di uguale distanza l’uno dall’altro:
Facciamo corrispondere ad ogni punto individuato un NUMERO NATURALE:
ABBIAMO COSÌ La RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI NUMERI NATURALI SU UNA RETTA ORIENTATA. C’È UNA CORRISPONDENZA BIUNIVOCA TRA L’INSIEME DEI NUMERI NATURALI E L’INSIEME DEI PUNTI DELLA RETTA.
AD OGNI NUMERO NATURALE CORRISPONDE UN SOLO PUNTO SULLA RETTA E VICEVERSA AD OGNI PUNTO DELLA RETTA CORRISPONDE UN SOLO NUMERO NATURALE. I DUE INSIEMI SONO INFINITI