Musica e Matematica: il rapporto tra numeri naturali come misura.

MATEMATICA E MUSICA

Matematica e Musica.

Rapporti e note musicali: Pitagora disse ” Tutto è Numero “

Si racconta che un giorno mentre passava davanti all’officina di un fabbro, Pitagora fu colpito dal modo in cui i martelli dell’artigiano, battendo il ferro sull’incudine, riuscivano a produrre echi in accordo tra loro. E in seguito studiò la corrispondenza tra rapporti numerici semplici e consonanze sonore.

Il monocordo era composto da una sola corda, tesa tra due ponticelli sopra una cassa armonica; sotto la corda un terzo ponticello intermedio e mobile consentiva di dividere la corda stessa a piacere, dando origine a suoni diversi. Pitagora fu il primo a fondare lo studio della musica su basi matematiche.

IL MONOCORDO.

In Matematica: un rapporto è una relazione tra due numeri naturali. Esempio 1 a 3 e si scrive 1:3
I suoni sono in rapporto tra loro. Questo fu scoperto dal famoso filosofo e matematico Pitagora. 

1:2 oppure 2:1 l’ottava

2:3 oppure 3:2 la quinta

3:4 oppure 4:3 la quarta

Dalle sue sperimentazioni sul monocordo Pitagora capì che una corda messa in vibrazione produce un suono la cui “altezza” percepita dall’orecchio umano è in stretta relazione con la lunghezza della corda stessa.
Si accorse che più la corda è lunga, più la nota prodotta viene sentita come “bassa” o “grave”; al contrario una corda più corta produce una nota che viene udita come più “alta” o “acuta”. 

Matematica e Musica: la teoria di Pitagora.

” Pitagora considerò diverse “coppie” di note, che potevano essere tradotte in coppie di numeri, e scoprì che le note che “stanno bene insieme” sono legate tra di loro da un rapporto numerico semplice.  Ad esempio, se facciamo vibrare una corda che produce una nota legata al numero 1, e poi un’altra corda che genera un suono associato al numero 2 (in questo caso, quindi, la prima corda è lunga il doppio della seconda), otteniamo due suoni che l’orecchio umano, istintivamente, classifica come “simili”, o addirittura “uguali”. Questo intervallo musicale è quello che noi chiamiamo “ottava”  Le due note suonano all’orecchio così “uguali” che nella tradizione musicale vengono chiamate con lo stesso nome: ad esempio due do.

( fonte il blog di Matematica giocosa di Paolo Alessandrini ).

Musica e Matematica sono da sempre così legate fra loro e con la Fisica, in particolare con l’Acustica.  

Basta pensare a caratteristiche musicali quali il ritmo (collegato al tempo).

la notazione sul pentagramma (una rappresentazione grafica nel piano, in cui i canoni sono ottimi esempi di simmetrie). 

La durata di note e pause (che in Musica sono ugualmente importanti). 

il conseguente metro (la durata delle battute in uno spartito).