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Operazioni con frazioni: trasformare più frazioni in frazioni equivalenti con lo stesso denominatore, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ( casi particolari ) ,potenze
OPERAZIONI CON FRAZIONI. NUMERI NATURALI
Addizione e sottrazione
La somma di due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione che ha come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la somma dei numeratori.
La differenza fra due o più frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente come denominatore lo stesso denominatore e come numeratore la differenza dei numeratori.
Se le frazioni non hanno lo stesso denominatore, si devono trovare frazioni che sono a loro equivalenti e che hanno lo stesso denominatore.
Procedimenti: calcola il mcm dei denominatori: chiamato il minimo comune denominatore (mcd). Dividi il mcd per ciascun denominatore e moltiplica il risultato per ciascun numeratore. Somma per l’addizione e sottrai per la sottrazione i numeratori risultanti.
Moltiplicazione e divisione
Il prodotto di due o più frazioni è una frazione avente per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori delle frazioni date.
Due frazioni si dicono inverse (o reciproche) se il loro prodotto è uguale a 1. Data una frazione, la sua inversa (o reciproca) si ottiene scambiando numeratore con il denominatore.
Per dividere due frazioni si moltiplica la prima per l’inversa della seconda
Casi particolari: a/0 = impossibile 0/1 = 0 0/0 = indeterminata
Se le frazioni si possono trasformare in numeri decimali limitati, allora tutte le operazioni si possono eseguire con essi e quindi ritrasformare il risultato in una frazione.
Esempio: Un metro di stoffa costa 15 euro. Quanto costano ¾ di metro? Quanto costano 0.65 metri? Quanto costano 25 centimetri?
Sostituisci alle frazioni i corrispondenti numeri naturali. Si tratta di un problema moltiplicativo. Basta calcolare ¾ x 15; 0.65 x 15; 0.25 x 15 oppure ¼ x 15.
Potenze
La potenza di una frazione è quella frazione avente per numeratore la potenza del numeratore e per denominatore la potenza del denominatore.
Se le frazioni si possono trasformare in numeri decimali limitati, allora tutte le operazioni si possono eseguire con essi e quindi ritrasformare il risultato in una frazione.
OPERAZIONI CON FRAZIONI. NUMERI INTERI
i PROCEDIMENTI PER LE 4 OPERAZIONI SONO GLI STESSI. BISOGNA TENER CONTO DELLA REGOLA DEI SEGNI.
SCHEMA PER LE POTENZE
Schema operazioni con frazioni in N a cura di Ubaldo Pernigo ubilearning