Parabola nel piano cartesiano: la sua equazione canonica è  y = a x 2 + b x + c .

parabola nel piano cartesiano
CLICCA SULL'IMMAGINE

Dal latino parabŏla, che deriva dal greco παραβολή, a sua volta derivato da παραβάλλω ossia azione da parabálle, mettere accanto, vale a dire confrontare. (Fonte Wikipedia ) In letteratura, ( le parabole di Gesù Cristo ) è una sintetica narrazione metaforica che  trasmette un insegnamento o un messaggio etico: così, accanto al racconto, viene posto ciò che esso simboleggia – naturale paragone di ogni allegoria. Fonte una parola al giorno.

«Gesù disse: Il regno del Padre è come un uomo che aveva [buon] seme. Il suo nemico venne di notte e piantò zizzania in mezzo al buon seme. L’uomo non permise che togliessero la zizzania. Disse loro: Che non andiate a togliere la zizzania, e togliate con essa il grano. Poiché il giorno del raccolto la zizzania sarà palese; saranno presi e bruciati.»

PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO.

La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti fa un punto fisso detto FUOCO e da una retta fissa detta DIRETTRICE.

CLICCA SULL'IMMAGINE

La sua equazione é  y = a x 2 + b x + c  con a ≠ 0

Per disegnare una parabola nota la sua equazione basta calcolare

  • l’equazione dell’asse di simmetria
  • la sua concavità se a > 0 verso l’alto se a < 0 verso il basso
  • le coordinate del vertice
  • le coordinate dei punti di intersezione della parabola con l’asse delle y e l’asse delle x

Inoltre si calcolano le coordinate del fuoco e l’equazione della retta direttrice.

PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO. CASI PARTICOLARI.

Se qualche coefficiente a, b, c dell’ equazione si annulla, vale a dire è zero, riconosciamo subito parabole con caratteristiche particolari.

PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO
PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO ALL’ASSE DELLE X.

L’ equazione canonica si ottiene scambiando la X con la Y.

x = a y2 + b y + c

In tutte le formule e le coordinate dei punti caratteristici della parabola si scambia la X con la Y.

FENOMENI A PALLONE.
CLICCA SULL'IMMAGINE
CLICCA SULL'IMMAGINE