Saper far di conto III livello. Controlla, risolve problemi di contabilità e compravendita con percentuali di aumento, sconto, interesse semplice, individua e stima valori medi. Comprende il significato di alcuni termini statistico-economici, sa rappresentarne e calcolarne il valore per scopi personali.

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. PERCENTUALI.

3.1 Calcola e risolve problemi con percentuali (sconti, aumenti, tasse).

Tassi percentuali.

13%  si  legge tredici per cento: la base di riferimento è 100 quindi significa che prendo 13 ogni 100; 26 ogni 200; 39 ogni 300 eccetera.

il 13 ‰ si legge tredici per mille: la base di riferimento è 1000 quindi significa che prendo 13 ogni 1000; 26 ogni 2000; 39 ogni 3000 eccetera.
A volte il tasso percentuale supera la base di riferimento 150% significa che prendo 150 su ogni 100, 300 su ogni 200; 450 su ogni 300 eccetera.

Calcolo.
Un tasso percentuale può essere calcolato con una proporzione, come una frazione decimale o come un numero decimale. Calcoliamolo come numero decimale:

25% = 0,25    50% = 0,50   75% = 0,75   90% = 0,90    125% = 1,25.

Per calcolare la percentuale di un numero, es 25250, si può moltiplicarlo per il numero decimale che corrisponde alla percentuale:

13% di 25250 = 0,13 x 25250 = 3282,5.

Esercizi con le percentuali.

i aprono i saldi di stagione, un vestito che costava 380,00 € viene venduto con il 25% di sconto, quanto costa?
Tra il 2016 e il 2019 il costo di un pacchetto di sigarette è aumentato del 2%. Quanto costa un pacchetto che nel 2013 costava 3,oo € ?
Dal 2016 al 2019 i prezzi al consumo delle famiglie sono aumentati del 107%. Il costo di un computer da 650 euro nel 2011 quanto è venuto a costare nel 2013?
L’IVA ( imposta sul valore aggiunto è una tassa che si paga allo Stato ) su un computer è al 22%, se il prezzo è 650 euro, quanto mi costa in totale ?
Nel compilare il modello 730 o il modello 740 quando si pagano annualmente le tasse allo Stato si può devolvere ( donare, dare ) il 5 ‰ ad un’associazione ONLUS ( Organizzazione Non Lucrativa di Utilità Sociale), ad un ente di ricerca eccetera. Se il mio reddito è di 25.000 euro, quanto posso donare alla ONLUS?

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Ordine di grandezza.

3.2 stima l’ordine di grandezza di un costo e di un importo;

L’ordine di grandezza è dato dalla posizione della quantità maggiore, cioè che è occupata dalla prima cifra che scriviamo, cioè ci dice da quante cifre è composto il numero. Ad esempio il numero 1.000.000.005 ha l’ordine di grandezza di miliardi.

saper far di conto iii livello

Ogni terna di valori è composta dalla più piccola alla più grande in unità, decine, centinaia. Ad esempio a sinistra delle ( unità ) di milioni c’è decine di milioni, poi centinaia di milioni e poi  ( unità) di miliardi.

Scrivi l’ordine di grandezza di:

Un computer che costa 799,85 euro.
Un’automobile che costa undicimila euro.
Un’appartamento che costa trecentomila euro.
Il costo di un affitto di 1800,00 €.
Gli abitanti di Roma sono circa 2700000.
Gli abitanti dell’Italia sono circa 58000000.

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Rapporti, frazioni.

3.3 descrive il rapporto fra due valori con frazioni;

Il rapporto è un concetto che esprime la relazione tra le misure di due grandezze. Nel caso di grandezze dello stesso tipo, esso non è altro che il risultato della divisione tra il numero che esprime la prima misura e il numero che esprime la seconda (a patto che esse siano espresse nella stessa unità di misura, il rapporto tra distanza percorsa, km, e tempo impiegato, h,  da origine ad una nuova grandezza che si chiama velocità media km/h).

Ad esempio il rapporto tra 2 cm e 5 cm può essere scritto:

Può essere letto, oltre che come «2 diviso 5», anche come «2 a 5» o come frazione: «2 quinti» (2 cm sono 2 volte la quinta parte di 5 cm); la lettura sotto forma di frazione si usa solo se i due numeri sono interi.

Calcolando il risultato della divisione (2 diviso 5 fa 0,4) si può dire che il rapporto tra 2 cm e 5 cm è 0,4. In altre parole 2 cm è pari a 0.4 volte 5 cm.
Se la prima grandezza è più grande della seconda si può dire ad esempio che è una volta e mezza, il doppio, il triplo, tre volte e mezzo, sette volte eccetera.
Quando la prima grandezza è più piccola della seconda si può dire che è la metà ( 1/2 ) la terza parte ( 1/3 ) la quinta parte ( 1/ 5) eccetera.

Esprimi in frazioni i seguenti rapporti:
Lo stipendio di un operaio è 1200 euro, quello di un dirigente della fabbrica 3600 euro.
Gli abitanti di Roma sono circa tre milioni quelli de Il Cairo sono circa sette milioni.
Il costo di un gelato è 2 euro e il costo di un caffè 1 euro.
Il costo di un chilo di carne è circa 12 euro e il costo di un chilo di pane è 2 euro.

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Consumatore consapevole.

3.4 legge, controlla principali voci ed importi relativi a consumi (bollette);

Nella bolletta bimestrale della luce abbiamo i seguenti riquadri:

A quali mesi si riferisce? Quando scade il termine di pagamento?

Il consumo di energia è suddiviso in tre fasce orarie:
F 1  Il prezzo dell’energia è più alto dalle 8:00 alle 19:00, da lunedì al venerdì.
L’energia costa di meno dalle 19:00 alle 8:00 durante i giorni della settimana  fascia due ( F 2 ) e durante tutto il weekend e i giorni festivi fascia tre (F 3).

Quanta energia hai consumato in totale nella Fascia 1 ? Come si è calcolata? Che significa lettura rilevata ( può essere scritto anche lettura stimata) ?

 

Cerca in questo sito cosa significa servizi di vendita, servizi di rete?
Quanto ti è costata l’energia consumata? Quanto hai pagato di tasse?

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Vita in famiglia.

3.5 sa raggruppare, calcolare entrate ed uscite, crediti e debiti, attivi e passivi e leggerne la notazione relativa.

saper far di conto iii livello

Raggruppa le voci di entrata e di uscita di un bilancio familiare riprese dal sito vita libera:

Tasse ed imposte: Tares, Imu, ecc. Spese bancarie: Spese tenuta conto, Commissioni, ecc. Redditi: lavoro dipendente, lavoro autonomo, pensione. Vestiario: Scarpe, Pantaloni, Maglie, ecc. Utenze: Gas, Elettricità, Acqua, Internet e Telefono, ecc. Trasporto: Abbonamento, Biglietti, ecc. Alienazioni (vendita di materiale usato): auto, libri, elettrodomestici, ecc. Salute:  Farmaci, Visite mediche, Ticket, ecc. Istruzione: Libri, Mensa, Affitto Appartamento, Corsi di Formazione, ecc. Rendite finanziarie: Bot, Obbligazioni, Azioni, ecc. Hobbies e Tempo Libero: Libri, Ristorante, Palestra, Cinema, Teatro, Concerti, Musei, Vacanze, Riviste, Musica, Corsi Amatoriali, ecc. Rendite immobiliari: affitto terreni e/o fabbricati. Incentivazioni da enti pubblici: risparmio energetico, pannelli solari, mobilità sostenibile, ecc. Automobile: Manutenzione, Carburante, Assicurazione, Pneumatici, Parcometro, Abbonamenti a parcheggi, ecc. Altre Entrate: lavoretti saltuari, rimborso danni, Donazioni, Eredità, ecc. Casa: Generi Alimentari, Casalinghi, Affitto, Mutuo, Condominio, Arredamento, Elettrodomestici, ecc. Uscite Varie: tutte le altre spese a cui è difficile dare una precisa collocazione.

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Spese impreviste.

E’ utile fare la previsione mensile delle entrate e delle uscite, al fine di valutare la possibilità di effettuare una spesa straordinaria (gita, vacanza, cena, tinteggiare la casa, cambiare le gomme alla macchina, ecc.).

saper far di conto II livello

Quando le entrate sono maggiori delle uscite si dice che il saldo è positivo + cioè hai risparmiato 200 euro è si scrive +200, quando al contrario le uscite superano le entrate il saldo è negativo -, ad esempio entrate 50 uscite 75 saldo -25.

Fai una tabella come quella sopra con uno stipendio di 750 euro e con le seguenti spese: affitto 250 euro, alimentari 300 euro, vestiti 80 euro, soldi spediti a tua madre 200 euro. 

Questo anno hai guadagnato 11000 euro ed hai speso 9500 quant’è il tuo saldo annuale? L’anno scorso hai guadagnato 8300 euro ed hai speso 8750 euro quant’è il tuo saldo biennale?
Hai un credito di 200 euro dal tuo datore di lavoro, ma hai un debito di  350 euro per l’affitto di casa. Calcola la tua situazione finanziaria.
Lavori per 6 euro l’ora in part time, la giornata lavorativa è 5 ore, la domenica ti pagano il doppio. In un mese di 30 giorni, con quattro domeniche,  quanto è il tuo stipendio? Questo mese hai speso 2000 euro, il tuo bilancio mensile è in attivo oppure in passivo?

Leggere grafici.

3.6 legge grafici relativi a variazioni (prezzi, redditi ..);

GRAFICO CARTESIANO.

Questo tipo di rappresentazione è particolarmente indicato per rappresentare due grandezze legate tra loro da un relazione che in qualche modo le fa dipendere l’una dall’altra.

Ad esempio: Si vuole rappresentare i dati relativi alle precipitazioni (mm di pioggia caduti) registrate dalla stazione metereologica di una certa locatità, nei primi sei mesi dell’anno.

saper far di conto iii livello

Per realizzare il grafico cartesiano si procede così:

  • si disegnano due semirette perpendicolari aventi la stessa origine O, dette assi cartesiani.
  • si disegnano i punti di incontro di due corrispondenti tracciando le parallele agli assi cartesiani.
  • si uniscono tutti i punti di incontro ottenuti con una spezzata e si ottiene così il diagaramma cartesiano.
  • si riportano i mesi sull’asse delle orizzontale detto asse delle ascisse, da O verso destra ad intervalli regolari; i millimetri di pioggia caduti sull’asse delle verticale, detto asse delle ordinate, da O verso l’alto ad intervalli regolari; (gli intervalli regolari con cui si riportano le grandezze sugli assi, cioè le unità di misura, possono essere uguali o meno fra loro.
saper far di conto iii livello

Dal grafico si può desumere che:

  • Il mese più piovoso è stato Aprile.
  • quello meno piovoso, invece, Gennaio.
  • Le piogge sono cadute più abbondanti nel periodo primaverile che non in inverno.

Un grafico può essere supportato da una Legenda, che significa cose da leggere. Quante migliaia di auto sono state vendute in Svezia nel punto 2 ?

Il grafico rappresenta gli incassi mensili di un negozio. Quanti soldi ha incassato nel 2005? In che anno ha incassato 11540 € ?

SAPER FAR DI CONTO III LIVELLO. Sintetizzare le informazioni.
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3.7 sintetizza graficamente e opera con dati relativi a campioni ristretti (classe, famiglia..).

Abbiamo disegnato un istogramma a crocette relativo ad un campione formato da un gruppo di operai che lavorano nella fabbrica “Tutto scorre”. La questione ( domanda, question) fatta era come vieni al lavoro? Risposte avute vengo a piedi 10, con l’automobile 7, con l’autobus 8. Conta le crocette sul grafico, quante sono? Quanti sono gli operai consultati del corso?
Abbiamo domandato qual’è il tuo continente di origine agli alunni del nostro corso di licenza media. Risposte avute sono africano 9, sono europeo 3, sono asiatico 5, sono del sud america 5. Disegna un istogramma a crocette.
Domandiamo quanti anni e quanti mesi hai ai corsisti e suddividiamoli nelle seguenti classi: < di 16 anni;  16 anni ≤ 16,5 ;  16,5 ≤ 17 ;  17 ≤ 18 ; >18
Disegna un istogramma a crocette.

saper far di conto iii livello

3.8 problematizza e risolve con procedimenti matematici situazioni di contabilità.

Il tuo reddito mensile fisso è di 600 euro, puoi inoltre svolgere degli straordinari ( ore di lavoro in più di quelle che devi fare ) alcuni lavori saltuari.

Hai preventivato ( fare un preventivo, calcolare prima ) le spese per due mesi, conoscendo i seguenti costi: abbonamento dell’autobus per un mese 35 euro; affitto per la stanza dove abiti 150 euro al mese; spese per gas, elettricità ed acqua 40 euro al mese; spese per alimenti ( per mangiare ) 100 euro al mese.

Hai avuto delle spese non previste per le medicine 10 euro e per comprare un paio di pantaloni ed un maglione 15 euro.

Hai fatto degli straordinari ed hai guadagnato 50 euro e un lavoretto da imbianchino guadagnando 100 euro. Quanti soldi puoi  risparmiare ( mettere da parte ) ?